ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10

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172: １３２人目の素数さん [] 2024/08/05(月) 18:46:19.64 ID:ucWAYrdT

>>169-171
ありがとう

物理系では、”くりこみ群は群ではない”
というらしい

a.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8F%E3%82%8A%E3%81%93%E3%81%BF%E7%BE%A4
くりこみ群
くりこみ群（くりこみぐん、（英: renormalization group）とは、くりこみ変換により構成される半群である。名前では「群」とついているが、実際は「群」ではなく「半群」である点は注意すべきことである。

note.com/landau_fun/n/n2cd06ff49c7b
くりこみ群をくりこみ半群と呼ばない心
理論物理学教程ファン
2023年5月16日
今日は、「くりこみ群は本当は半群だ」（なので、昔の人はなんと愚かであったのか？）という主張を考えてみたいと思います。なぜ、私たちは、くりこみ群を半群ではなくて「群」と言うのか、その心を解説します。

くりこみ変換を群と呼び、半群と呼ばない理由はその素粒子理論における使われ方にあります。素粒子理論というのは、実験で測られている情報からよりミクロな構造を探る学問です。ここでは、くりこみ変換は、現在知っている低エネルギーの情報を再現するようなミクロな構造を予想するのに使われます。つまり、粗視化の逆を行うわけです。もちろん、くりこみ変換の逆は一意に定まらないので何らかの仮定を置きます。例えば、新しい粒子がエネルギーをあげても現れないなどです。くりこみ群の専門用語で言えば、IR irrelevant な演算子が生成されないという仮定をおけば、（いわゆるくりこみ可能な理論なら）くりこみ変換は（近似的に）逆が存在し、ミクロな構造を予言できるわけです。

www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/ParityRG.pdf
くりこみ群とはなにか
田崎晴明2 1パリティ1996 年 6 月号、p. 11–20.
くりこみ群の方法は、現代の物理学が生み出した最も普遍的で、力強く、そして美しい理論的方法である。しかし、くりこみ群の解説といえば、ほとんどが場の理論や臨界現象を素材にしていて、高度の知識を持った人にしか手が出せなかった。ここでは、初歩的なニュートン力学の問題を素材に取り、くりこみ群による取り扱いをていねいに解説する。くりこみ群の基本的な哲学と、方法論としての強力さを味わってもらいたい。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/172

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