[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
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701(2): 2024/08/27(火)15:31 ID:r7SyCYod(1/2) AAS
佐藤‐テイト予想
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
703: 2024/08/27(火)23:20 ID:r7SyCYod(2/2) AAS
>>701
これは御大かな
佐藤・テイト予想
y2 = x3 + x2 − x で定義される楕円曲線 E に対して X2 − apX + p の根のうち上半平面にあるもののみをプロットした図。ここで ap は ap = 1 + p − #E(Fp) で定義される数である。図から根の偏角の密度は90°付近で濃いことが見て取れる。
佐藤・テイト予想（Sato–Tate conjecture）とは、楕円曲線 E と素数 p に対して定まるある実数 θp の分布に関する予想である。もう少し正確には、有理数体上定義された楕円曲線 E を一つ固定したとき、各素数 p での還元 Ep は有限体 Fp 上の楕円曲線となるが、その楕円曲線 Ep の点の数が p を動かしたときある決まった分布になるというものである。
この予想は1963年に佐藤幹夫(Mikio Sato)により提出され、ジョン・テイト(John Tate)により代数幾何学的に解釈された。
つづく
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