[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
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206: 2024/08/10(土)05:00 ID:ehlbc79M(1/3) AAS
問2.1
演算表
e σ σ2 τ τσ τσ2
e e σ σ2 τ τσ τσ2
σ σ σ2 e τσ2 τ τσ
σ2 σ2 e σ τσ τσ2 τ
τ τ τσ τσ2 e σ σ2
省14

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207: 2024/08/10(土)05:41 ID:ehlbc79M(2/3) AAS
定理2・1
Gg=G=gG、Hh=H=hHが成り立つ
i≠jに対してggi≠ggjと仮定する。
gの逆元を左から掛けると
gi=gjとなり矛盾。
|G|=nより{G}={gG}={Gg}である
閉鎖律より積はどれかの元と一致し、位数が等しいので元の群と一致する。
省13

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208(1): 2024/08/10(土)05:46 ID:ehlbc79M(3/3) AAS
2-1は二面体群Dnについてでした。分かりやすいD3について演算表を書いて群になることを確かめました。
σ^n=e、τ^2=e、στσ=τが成り立ちます。最後はστ=τσ^(n-1)またはτσ=σ^(n-1)τでもよい。
回転と折り返し。

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