[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
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139: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/31(水)16:42 ID:e0XX8e/m(1/2) AAS
>>138
ガウス DA 1801年
その後、アーベルとガロアが ガウスのDAなどをもとに代数方程式の理論を作ったと言われるが（下記高瀬 日々のつれづれ）
結局は、この二人の天才以外に ガウスのDAから 代数方程式の理論を解き明かした人は出なかったのです
ガロアの死後、リウヴィルが1846年に自身の雑誌にガロアの論文を掲載して
デーデキントが1855年から1857年にガロア理論の最初の講義をおこなったという
つづいて、1870年にジョルダンが『置換と代数方程式論』（ガロア理論に関する包括的な解説として最も古いもの）を出版する
省21
140: 2024/07/31(水)16:43 ID:e0XX8e/m(2/2) AAS
つづき
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日々のつれづれ 高瀬正仁
数学における抽象化とは何か (6)ガロア理論とみみずの熱冷まし
2011/02/10
あまり観念的な話ばかりになってもつまりませんので、アーベルとガロアによる二つの代数方程式論について考えてみたいと思います。当面の関心は数学における具象と抽象というところにありますので、アーベルの具象とガロアの抽象を対比させてみたいのです。
アーベルもガロアもガウスの影響のもとで独自の数学的世界を描き出していったのですが、代数方程式論の領域ではアーベルの理論は二つの焦点をもっています。ひとつは「不可能の証明」、もうひとつは「アーベル方程式」の概念の発見です。どちらもガウスの円周等分方程式論から取り出されました。「不可能の証明」というのはつまり代数方程式の次数が4を越えると「根の公式」が存在しないこと、すなわち5次以上の一般代数方程式を代数的に解くのは不可能であることの証明のことですが、この証明に最初に成功したのはアーベルですので、通常これを「アーベルの定理」と呼んでいます。ですが、現在の大学でアーベルによる一番はじめの証明が紹介されることはまずありません。
省5
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