[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

299: 2024/08/19(月)03:19 ID:TUiH1m/j(1/4) AAS
定理2･3の証明
g1Hとg2Hには共通部分があるかないかのどちらか。あるとしたら全部同じ。
有限群Gとその部分群Hについて
g1, g2∈G、g1≠g2、x, y∈H、|G|=nとすると
g1x=g2y
⇔ x(1/y)=(1/g1)g2∈H
⇔(1/g1)g2H=H
省6

---

300: 2024/08/19(月)03:43 ID:TUiH1m/j(2/4) AAS
問2･2
|D3|=6であるから部分群の位数はラグランジュの定理により
1、2、3、6
位数1は{e}
位数2は{e, τ}、{e, τσ}、{e, τσ2}
これらは全て対称移動
位数3は{e, σ, σ2}
省7

---

301: 2024/08/19(月)04:02 ID:TUiH1m/j(3/4) AAS
定理2･6
オイラーの定理
||Z/mZ|*|=φ(m)である(これは定義)
定理2･5により
a^φ(m)≡1 mod m

フェルマーの小定理
m=p (素数)とするとφ(m)=p-1なのでa^(p-1)≡1 mod p
省6

---

302: 2024/08/19(月)04:08 ID:TUiH1m/j(4/4) AAS
2-2節は部分群が単なる部分集合ではないということを扱いました。感覚的にも納得しやすい説明でした。

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.037s