ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10

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14: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/17(水) 18:43:56.67 ID:co5bAWaW

>>13
>線形代数は古い本で学んだらしく、基本変形はご存じないようだ
>ガロア理論が大好きだが、古典群とか代数群には全く興味がないのも年寄りだからだろう

20世紀に数学科でオチコボレて、社会の底辺になった人
21世紀の世の中に”うとい”です

下記『高校数学の美しい物語』
最後のオチが
”私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います”
ですね ；ｐ）

これ大事です
いま、ビッグデータ解析で扱う行列は、100万x100万は当たり前
コンピュータプログラムは、市販のデータ解析ソフトがある
(例えば、Fortranスマートプログラミング(2015年度版)田口俊弘氏
”数値計算やシミュレーションでは，数万個のデータを保存して，それぞれを条件に応じて変化させていく，なんていうのが当たり前のように行われます．
そこで，数学でa1,a2,··· ,anのように変数に添字を付けて区別するように，数字で区別した変数を作ることができます．
これを“配列”といいます．本節では配列の使い方について説明します”
”を1次元配列，bやcintのように数字が2個の配列を2次元配列といいます．3次元以上の配列を作ることもできます．”とあります)
3×3程度の行列の基本変形やランクで、ハナタカされてもね ；ｐ）
時代錯誤でしょ？

エクセル、Mathematica どんどん使って、習うより使って慣れろだと思いますけど
（勉強の必要を感じて、勉強することは大事です。が、数学科でオチコボレた社会の底辺の人のアドバイスは聞き流すべき！ｗ）

(参考)
https://manabitimes.jp/math/1257
高校数学の美しい物語
行列の基本変形の意味と応用（rank・行列式の計算）
2022/05/30
目次
行基本変形とは
行基本変形とランク(rank)
行基本変形と行列式
行基本変形の他の応用
行基本変形と正則行列
列基本変形とは

列基本変形とは
行の場合と同様に，以下の三つの操作を列基本変形と言います。
操作1： i 列目と j 列目を交換する
操作2： i 列目を c 倍する（c≠0）
操作3： j 列目の c 倍を i 列目に加える
列基本変形は正則行列を右からかけることに対応します。（行基本変形の場合と同様に説明できます）

私は4×4以上の行列式やrankを手計算で求めるのがいやなので計算機を使います。

https://www.ile.osaka-u.ac.jp/research/cmp/download/fortran90-text-v5.pdf
Fortranスマートプログラミング(2015年度版)
摂南大学理工学部電気電子工学科
田口俊弘2016 年 3 月 29 日
P10
1.3 配列
ここまで出てきた変数は型に応じた1個の数値を記憶することしかできませんでした．
しかし，数値計算やシミュレーションでは，数万個のデータを保存して，それぞれを条件に応じて変化させていく，なんていうのが当たり前のように行われます．
そこで，数学でa1,a2,··· ,anのように変数に添字を付けて区別するように，数字で区別した変数を作ることができます．
これを“配列”といいます．本節では配列の使い方について説明します．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/14

135: １３２人目の素数さん [] 2024/07/30(火) 23:48:06.67 ID:+MigYn1i

>>131

矢ヶ部の補足をしておくと
最近出た 下記の上野 健爾 ガロア理論でも、参考文献に矢ヶ部は挙げられている
この「5.1 ガロアの用語と記号について」で、矢ヶ部の訳を参考にしたとある

矢ヶ部の良いところは、1）歴史の順に説いているところ（迂遠になりがちだが、分かり易い）
2）積極的に足場を見せるという方針（逆にガウスは足場を見せない）（下記）
なので、飛躍がすくなく記述が丁寧だってことです（私でも分った ；ｐ）

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方程式を解く　ガロアによるガロア理論 単行本 – 2024/7/21
上野 健爾 (著)現代数学社
ガロア方程式論の “第二論文” 邦訳を収録． 未完の論文が主張するガロア理論と群論がめざすものとは？ 　本書は方程式のガロア理論への入門書であり，それと共にガロアの原論文を読むための入門書でもある．ガロアの論文に書かれている内容だけでなく，生まれようとしている概念をガロアがどのように考え，どのように記述し，定式化しようとして苦労していたかを味わうために，翻訳はできる限りガロアの時代に相応しい言葉を用いることに努めた．
1．3 次• 4 次方程式の古典的な解法からラグランジュに始まる置換群による古典的な解法の群論的な解釈
2．体論を使った3 次・4 次方程式に関するガロア理論
3．ガウスによる円分体の理論の簡単な紹介
4．ガロア理論の現代的な観点，ガロアによるガロア群の定義からガロアの第一論文に記された理論をできるだけガロアの原論文に即し，現代的な体論の観点から記述
5．ガロアが方程式に関して残した主要な著作，いわゆる第一論文，第二論文および，決闘の前夜に記したシュヴァリエ宛の手紙の邦訳を解説．

https://en.wikipedia.org/wiki/Niels_Henrik_Abel
Niels Henrik Abel
Contributions to mathematics
Abel said famously of Carl Friedrich Gauss's writing style, "He is like the fox, who effaces his tracks in the sand with his tail." Gauss replied to him by saying, "No self-respecting architect leaves the scaffolding in place after completing his building."[15]
（google訳）
アベルはカール・フリードリヒ・ガウスの文体について「彼は砂に残った足跡を尻尾で消すキツネのようだ」と有名な言葉を残している。ガウスは「自尊心のある建築家は、建物を完成させた後に足場をそのまま残したりしない」と答えた。[15]

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/135

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