ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ10

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811: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/08/29(木) 21:11:31.49 ID:v8NnreAG

戻るが >>556より
固有値問題の数値解法
ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E5%95%8F%E9%A1%8C%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%80%A4%E8%A7%A3%E6%B3%95
数値解法の必要性
5次以上の一般の（実数あるいは複素数の）行列において
有限回の代数的操作（四則及び冪根を開く）によって
固有値を厳密に表わす計算手順は存在しない
そのため固有値問題の数値解法には必ず反復法を用いることになる
もしも有限回の代数的操作で厳密な固有値を求める方法があったとすれば
係数が一般のn次代数方程式の解がその方程式の多項式に対する同伴行列の固有値として
有限回の代数的操作で求められることになるが
これは代数方程式に関するガロア理論のよく知られた結論とは矛盾するので
不可能であることを考えればただちにわかる
(引用終り)

ここ >>747より再録
dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E6%9C%9F%E5%BE%85%E5%80%A4
量子力学Ｉ 固有値と期待値 武内修＠筑波大 2024-05-17
目次
線形代数IIで学んだ関数空間の考え方 が量子力学でどのように生かされるかを学ぶ
・関数ベクトル・線形演算子
・シュレーディンガー方程式・線形演算子の固有値
・固有関数の物理量は固有値そのものである
(引用終り)

1）量子力学の無限次の固有値を考えると
　固有方程式 ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
　を経由することを考える人はいない
　すなわち、無限次の代数方程式を経由することになるが
　そんなバカを考える人はいない
2）無限次の行列式の展開が大変(有限の手間ですまない？)
　もし実行出来たとして、無限次の代数方程式をどうやって解くのか
3）上記で ”固有値問題の数値解法”の必要性の理由付けに
　代数方程式に関するガロア理論を持ち出すのは、ド素人の勘違い

上記ja.wikipediaの記述を、何の疑問も持たずに 引用する おサルだった>>9
量子力学と線形代数の関係も分らないんだろう
そんなレベルで、シッタカされてもねぇｗ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1721183883/811

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