[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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822(5): 2024/08/14(水)11:38 ID:T6XuAVMl(2/4) AAS
>>820 補足
いくつかのポイントを補足しておこう
１）”箱入り無数目”の決定番号を使う 確率99/100に、確率測度の裏付けがない
（コルモゴロフの確率公理を満たす 標本空間の測度を1とする 確率測度を与えることができない>>779）
２）”箱入り無数目”は、具体的実行性に欠ける
つまり、実数の可算無限列 R^Nのしっぽ同値による分類を完成させて、できた各同値類に具体的な代表を決める
これは、思念としては可能でも、現実には不可
省23
823(1): 2024/08/14(水)11:51 ID:MY/kMbI8(2/8) AAS
>>822
>・”箱入り無数目”は、数列のシッポ同値類の分類が具体的実行性に欠ける
可算無限個の箱を用意できないから具体的実行性とやらに欠けると？
じゃあ数学は諦めて算数でもやってれば？
>・数列のシッポ同値類の決定番号による 確率99/100は、確率測度の裏付けなし
> （コルモゴロフの確率公理を満たす 標本空間の測度を1とする 確率測度を与えることができない
箱入り無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}であり、各根元事象に確率測度1/100を割り当てればコルモゴロフの公理を満たす。
824(1): 2024/08/14(水)12:34 ID:2wCCoH3Y(3/9) AAS
>>822
>”箱入り無数目”の決定番号を使う 確率99/100に、確率測度の裏付けがない
箱の中身は確率変数ではない
ドバト1匹目捕獲
825(1): 2024/08/14(水)12:38 ID:2wCCoH3Y(4/9) AAS
>>822
>”箱入り無数目”は、具体的実行性に欠ける
>つまり、実数の可算無限列 R^Nの各しっぽ同値類に具体的な代表を決める
>これは、思念としては可能でも、現実には不可
>（卑近な例で、円周率πの10進展開で、理論的には無限数列ができる。
> しかし、人は円周率πの有限桁しかしらない。πの無限数列のシッポをしらない）
選択公理を認めるなら、別に尻尾同値類の代表の選択関数を具体的に構築する必要は全くない
省1
826: 2024/08/14(水)12:43 ID:2wCCoH3Y(5/9) AAS
>>822
>もし、しっぽ同値による分類を完成させることができたならば
>e+πのしっぽが循環しているかどうか？
>よって、その同値類が有理数に属するか否か
>e+π が有理数か無理数か判定可能だ。
>しかし、まだe+π が有理数か無理数か不明だ
>つまり、区間[0,10] の実数 x1.x2...xn..., with all xn ∈ {0,1,...,9}
省5
827: 2024/08/14(水)12:48 ID:2wCCoH3Y(6/9) AAS
>>822
>まとめると
>・”箱入り無数目”は、数列のシッポ同値類の分類が具体的実行性に欠ける
分類は可能 代表を選ぶ手続きを示す必要はない したがってこの言いがかりは却下
>・数列のシッポ同値類の決定番号による 確率99/100は、確率測度の裏付けなし
箱の中身は確率変数ではない したがってこの言いがかりも却下
それでは高校数学までしか理解できてない
省2
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