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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/
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868: １３２人目の素数さん [] 2024/08/16(金) 16:48:48.40 ID:nk4D3XmG Stone–Čech compactification むずいな。面白そうだが https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線 位相的な性質 局所コンパクト空間としての実数直線はいくつかの方法でコンパクト化することができる。R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡大実数直線 [−∞, +∞] と呼ばれる。他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。 実数直線とは、すべての実数からなる集合 R を、幾何学的な空間（具体的には一次元のユークリッド空間）とみなしたものということである。 この空間はベクトル空間（またはアフィン空間）や距離空間、位相空間、測度空間あるいは線型連続体としてみることもできる。 単に実数全体の成す集合としての実数直線は記号 R (あるいは黒板太字の ℝ) で表されるのがふつうだが、それが一次元のユークリッド空間であることを強調する意味で R1 と書かれることもある。 https://en.wikipedia.org/wiki/Stone%E2%80%93%C4%8Cech_compactification Stone–Čech compactification History Universal property and functoriality Examples If X is a compact Hausdorff space, then it coincides with its Stone–Čech compactification.[5] The Stone–Čech compactification of the first uncountable ordinal ω1, with the order topology, is the ordinal ω1+1. The Stone–Čech compactification of the deleted Tychonoff plank is the Tychonoff plank.[6] Constructions The Stone–Čech compactification of the natural numbers https://en.wikipedia.org/wiki/Tychonoff_plank Tychonoff plank http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/868
871: ミネルバのフクロウ [] 2024/08/16(金) 16:57:47.29 ID:nk4D3XmG >>868 >選択公理を公理を使っているのでインチキか思うかもしれません ふっふ、ほっほ 1）選択公理は、インチキではない 2）が、選択公理は、しばしば非可測集合を作る 3）一方、測度論による確率は 非可測集合を排除しなければ、ならない また、確率測度は 標本空間の測度1を満たす必要があり、単なる測度論よりしばりがきつい 4）箱入り無数目における 決定番号の存在に測度の裏付けが おかしい （単なる自然数とするのが、論理のすり替え） また、自然数N全体は、n→∞での減衰がない限り、標本空間の測度1を満たす確率測度を与えることができない よって、箱入り無数目の99/100は ゴマカシの出鱈目ですｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/871
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