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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/
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800: キジバト（本物） [sage] 2024/08/13(火) 14:35:25.03 ID:yoQtFmUo >>798 >キジバトの主張はどれだ？ 以下の>>760の問に対する 「そんな数列は存在しない」 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 「箱がたくさん，可算無限個ある. ”そしてA,Bの２列に並べられている” 箱それぞれに，”君”は実数を入れられる, どんな実数を入れるかはまったく自由， 例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし， すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない. そして箱をみな閉じる. 今度は”わたし”の番である. ”まず、A,Bのいずれか一方の列を選び、 選んだ列の箱を全部開ける そしてそこから尻尾同値類の決定番号dを求め もう一方の列のd番目以外の箱を全部開ける そして、その情報からその列の尻尾同値類の代表列を求める” 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数”が代表列のd番目の項と一致したら”， ”わたし”の勝ち. さもなくば負け. ”わたしがどちらの列を選んでも君が必ず勝つような 箱の中身を入れる手”はあるでしょうか?」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/800
832: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/14(水) 15:17:06.99 ID:2wCCoH3Y >>828 確率を取り違えてるのは、◆yH25M02vWFhPのほうかと >>800の問題で考える 「回答者がAとBのどっちの列を選ぶか」と 「出題者がAとBのどっちの列の決定番号を大きくするか」は 別の問題 前者の確率をPa,Pb 後者の確率をQa,Qb とする 的中確率は(1-Qa)*Pa+(1-Qb)*Pbだが、 Pa=Pb=1/2なら、 (1-Qa)*1/2+(1-Qb)*1/2=(2-(Qa+Qb))*1/2 Qa,Qbがいくつであろうと Qa+Qb<=1 だから 2-(Qa+Qb)>=1 したがって (2-(Qa+Qb))*1/2>=1/2 残念だったね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/832
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