スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

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787: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/08/13(火) 00:28:37.59 ID:539/nmuP

>>786
（引用開始）
>・箱の中のサイコロの目は、1,　2,　3,　4,　5,　6 のどれかだ
>　このどれかに決まっている
そう、決まっているから定数
>　サイコロがいびつでない正規のサイコロならば
>　どの目でも確率1/6だよ
どの目も確率1/6で出る
一旦出た目は勝手に他の目に変わることは無いから定数
(引用終り)

その考えでは、下記の2008年東工大 数学第3問が解けないよ
もしできるというならやってみせてｗ ；ｐ）
(参考)（>>8より再録）
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
(1) P≧1/6であることを示せ。また、等号が成立するための必要十分条件を求めよ
(2) 1/4≧Q≧1/2-3/2Pであることを示せ
(引用終り)

>>代表がどれでも良いのだから、di∈{d1,d2,・・・,d100}には上限はない
>あらかじめ選択関数をひとつ定めておけばよいだけ

決められないでしょ？
人間の限界を超えているから
人ができるのは、選択公理で 選択関数の存在を抽象的に仮定することだけだよ
もし、君にその力(任意同値類における選択関数を各ひとつ具体的に定める)
があるというならば
数列R^Nの 各しっぽ同値類における選択関数を 具体的に ひとつ定めてください
しかし それ（数列R^Nの 各しっぽ同値類を作り 各選択関数を 具体的に ひとつ定める）は
いま（21世紀）の数学では 実行不可能ですよ

補足：いま（21世紀）の数学では、超越数かどうかが未解決の例として 下記 e+π,e−π,eπ,π/e が挙げられている
もし、数列R^Nの 各しっぽ同値類の分類が完成すれば、それは10進展開 つまり 0〜9のたった10個の整数をならべるだけ
（つまり 数列10^N の分類完成）
例えば、e+π＝5.859874・・ が、どの同値類に属するのか？ それが分れば、数列のしっぽが 循環しているか否かが分る
しっぽが 循環しているなら有理数で、循環していないならば無理数と分る
ところが、いま（21世紀）の数学では それさえできない。だから、数列R^Nを具体的に扱うなど 夢の又夢だよ

(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
e+π,e−π,eπ,π/e・・

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/787

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