[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/

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758: １３２人目の素数さん [] 2024/08/11(日) 23:15:46.14 ID:iHY4w8zh ホイヨ https://www.himawari-math.com/note/statistics/statistics1-note/ ひまわり数学教室 高校数学[総目次] 数学B　第3章　確率分布と統計的な推測 1．確率変数と確率分布 1.1　確率変数とは 確率変数とは何か．通常の変数との違いはどこか． 例　2枚の硬貨を同時に投げたとき，表の面が出た枚数を X とすると， X の値は 0，１，２ のいずれかである．そして，それぞれの値をとる確率 P は次のようになる： X　　0　　1　　2　計 P　1/4　1/2　1/4　1 　この X のように，試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という．確率変数は X のように通常大文字を用いて表す． 　確率変数と通常の変数との違いは，確率変数には各値に対して背後に確率が1つ対応しているというところにある． X=k のときの確率を P(X=k) と表す． 発展的補足 確率変数について深く理解する 　確率変数について例を用いてやや詳細に説明する． 略す https://www.youtube.com/watch?v=JwtOopzF4AA 【高校数学】　数B−１０１　確率分布と確率変数? とある男が授業をしてみた チャンネル登録者数 204万人 2016/03/10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/758

759: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/12(月) 07:06:12.04 ID:KA8bFPFY >>758 >ホイヨ >試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という だろ？ だ・か・ら、「箱入り無数目」の箱の中身は確率変数ではない 最初の１回は実は試行ではなく初期設定だから はい、自爆 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/759

783: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/12(月) 21:35:18.62 ID:8g0q5vm4 ふっふ、ほっほ >>781 >箱の中の数は定数だから確率を考えても無意味 それ、>>758の 数学B　第3章　1.1　確率変数とは および 発展的補足 確率変数について深く理解する を百回音読してね 君は、高校 数学B が理解できてないんだｗｗ ；ｐ） >>782 >>{d1,d2,・・・,d100}の最大値 max{d1,d2,・・・,d100} には、上限が存在しない >存在する >なぜならd1,d2,・・・,d100はどれも定数だから 存在しない <Proof> ・決定番号djの定義 (j∈{1,2,・・・,100}とする） 　問題列 s0,s1,・・,si,,si+1,si+2,・・ があって 　同値類の代表 r0,r1,・・,ri,ri+1,ri+2,・・ があって 　si=ri,si+1=ri+1,si+2=ri+2,・・であって si-1≠ri-1のとき 　決定番号dj=i となる ・しかし、同値類の代表は選択公理により その存在のみが保証されているので 　具体的な代表の選択については、自由度がある 　つまり、si-1≠ri-1 かつ si≠riとなる 代表を選ぶことができる 　このとき 決定番号dj=i+1 となる 　同様、si-1≠ri-1 かつ si≠ri、si+1≠ri+1、si+2≠ri+2 ・・si+k≠ri+kなどとできる 　このとき 決定番号dj=i+k となる ・kは いくらでも大きくとれる。kに上限は存在しない 　よって決定番号 djには、上限は存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/783

784: １３２人目の素数さん [] 2024/08/12(月) 21:59:24.09 ID:BYc46WNU >>783 >それ、>>758の 数学B　第3章　1.1　確率変数とは >および 発展的補足 確率変数について深く理解する >を百回音読してね 何回音読しても「定数は確率変数である」とは書かれていない >試行によって値が決まる変数を確率変数(random variable)という 箱の中身は定数だから「試行によって値が決まる変数」ではない >存在しない ><Proof> おまえのProofは「決定番号に上限が無い」という至極当たり前のことを言ってるに過ぎないが、 そこから「max{d1,d2,・・・,d100}に上限が無い」は言えない。 なぜならd1,d2,・・・,d100はいずれも自然数の定数だからmax{d1,d2,・・・,d100}が存在しそれ自身がmax{d1,d2,・・・,d100}の上限である（下限でもある）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/784

785: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/08/12(月) 22:38:24.83 ID:8g0q5vm4 >>784 ふっふ、ほっほ >>それ、>>758の 数学B　第3章　1.1　確率変数とは >>および 発展的補足 確率変数について深く理解する >>を百回音読してね >何回音読しても「定数は確率変数である」とは書かれていない ・サイコロ一つが振られて、箱の中にある 　箱は開けていない。サイコロの目は分らない ・もし、サイコロが正規のもので、各目の確率は1/6 　つまり、Xをサイコロの目として 　X=1,　2,　3,　4,　5,　6 　p=1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,1/6 　なる関数 　X→p が存在する 　これを記号の濫用で関数Xとして、慣習的に確率変数と呼ぶ ・箱の中のサイコロの目は、1,　2,　3,　4,　5,　6 のどれかだ 　このどれかに決まっている 　サイコロがいびつでない正規のサイコロならば 　どの目でも確率1/6だよ これが、確率変数の思想ですｗ ；ｐ） >なぜならd1,d2,・・・,d100はいずれも自然数の定数だからmax{d1,d2,・・・,d100}が存在しそれ自身がmax{d1,d2,・・・,d100}の上限である（下限でもある）。 いやいや >>783で示した如く 箱の中の実数がある決まった数であるとして 従って、箱の数列が一つ定まったとしても 同値類の代表については、選択公理により存在のみが保証されている なので、同値類内のどれが代表か？ 「どれでも良い」というのが、選択公理の主張だ（代表がどれでも、選択公理には違反しない） よって、代表がどれでも良いのだから、di∈{d1,d2,・・・,d100}には 上限はない なお、下限はある。数列の付番が1から始るならば(>>1)、下限は1だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/785

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