スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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743: １３２人目の素数さん [] 2024/08/11(日) 12:55:54.35 ID:iHY4w8zh

>>734
(引用開始)
問題では
「このサイコロを2回ふったとき
　同じ目が出る確率をPとし、
　1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする」
とある
２回「だけ」振ったとは書いてない
しかも「目が出る確率」と書いている
「目を回答者があてる確率」とは書いてない
(引用終り)

・う〜ん、あたまがグシャグシャですな
・下記の”確率の計算ができないキミへ（数学A）”見てね
・数学Aの確率計算は、”回答者”は無関係です
　これを、頭に叩き込んでね

(参考)
https://study-club.jp/news/matha-prob/
スタディクラブ
確率の計算ができないキミへ（数学A）2021.02.28

これらが起こる確率は（通常のサイコロであれば）等しく、各々 1/6 です。
このように、発生確率が等しいことを「同様に確からしい」といいます。
サイコロを振る時も、コインを投げる時も、この考え方がベースになっています。

例題
2 個のさいころを投げるとき、出目の少なくとも一方が 3 の倍数である確率を求めよ。
（誤解答）
2 つのさいころを A, B とする。
A が 3 の倍数になる確率は 1/3、B が 3 の倍数になる確率は 1/3 であるため、求める確率は1/3+1/3＝2/3 となる。
この足し算では、A, B の双方の出目が 3 の倍数となるケースを重複してカウントしているんです。
同じ事象を複数回カウントしてしまっては、確率を正しく計算できません。
解答
※正解は1-(2/3)^2=5/9  となります。

さいころを投げる問題２
問題
さいころを 3 つ投げるとき、出目の和が 6 になる確率を求めよ。
さいころの個数が増えて一見大変ですが、冷静に処理していきます。
解答
3 つのさいころの全ての目の出方は 6 x 6 x 6 = 216 通りであり、これらは同様に確からしい。
和が 6 になるような出目の組み合わせは
(1, 1, 4)
(1, 2, 3)
(2, 2, 2)
であり、並び替えを考慮すると順に 3, 6, 1 通りである。
また、これらの出目は同時に起こることがない。
したがって、求める確率は(3+6+1)/216=5/108  となる。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/743

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