スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

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727: １３２人目の素数さん [] 2024/08/11(日) 09:19:16.22 ID:iHY4w8zh

>>725 補足
(引用開始)
・パラドックスについて
　昔から、数学ではいろいろパラドックスが存在している
　有名どころは、ラッセルのパラドックス
　ヴィタリ集合や、バナッハ-タルスキーなど
　確率論にも多数パラドックスが存在する
　しかし、そのパラドックスが 確率変数を否定するなどの珍説は 噴飯ものですよ
(引用終り)

・確率論のパラドックスで、有名どころがベルトランの逆説だ（下記）
・ベルトランの逆説については、いろんな人が解説しているが、下記はその一例だ
・が、ベルトランの逆説の存在は、確率変数を否定しない！

まあ、” 子供や 小学生”には、理解できないだろうねｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。ジョゼフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitésで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。

https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=42414?site=nli
ニッセイ基礎研究所 2015年05月11日
定義しだいで確率は変わる−「確率空間」の定義が曖昧だと、どうなるか?
篠原 拓也 保険研究部 主席研究員 兼 気候変動リサーチセンター チーフ気候変動アナリスト 兼 ヘルスケアリサーチセンター 主席研究員
　一般に、確率というと、ある事象が発生する確からしさを0から1までの数値で表すもの、と理解されているものと思われる。確率が示す値は、常に絶対的で揺るがないものと信じられているのではないだろうか。しかし、次に示す「ベルトランのパラドックス」という問題を見ると、確率に対する見方が揺らぐかもしれない。この問題は、幾何と確率の要素を融合した内容となっている。
略す
確率は1/3、1/2、1/4と3通りの値となった。どの解答が正しいのだろうか。実は、上記の3つの解答は、いずれも正しい。問題文が曖昧だったために、いくつもの正解が生じる事態となっている。
確率を考える際には、確率空間の定義が必要となる。数学の分野の1つに、確率論がある。そこでは確率空間を、(1)確率を考える土台となる標本の集合、(2)その集合から構成できる事象の集合、(3)各事象に確率の値を対応させる関数、の3要素で構成する。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/727

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