スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

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7: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:50:34.16 ID:BXv5KF7Y

つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/7

9: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:52:32.35 ID:BXv5KF7Y

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上
つづき

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/9

10: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:52:58.68 ID:BXv5KF7Y

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/804
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。

お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
　その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
　さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
　”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
　選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
　そこは、非自明でこれが、箱入り無数目のトリックです
４）つまり、>>7に示す 「非正則分布」は、『確率測度』の条件を満たすことができない
　即ち ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　自然数N全体を 標本空間にしたときも同様で、自然数N全体は数え上げ測度で無限大に発散するので ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
５）まとめると
　決定番号d1,d2の存在のみは選択公理で保証されるが、それらの性質は当然不問にされている
　d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
　d1,d2とも 自然数N全体を渡るので 自然数N全体は数え上げ測度で発散していて ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　つまり、非正則分布の 自然数N全体を使った 許されざる 確率P(d1>d2)を
　あたかも自明のごとく主張しているのが 箱入り無数目のトリックです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
存在定理
存在定理（そんざいていり。英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
高木の存在定理
類体論の高木の存在定理（たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem）とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である[1]。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6
確率測度
確率論における確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/10

14: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:59:48.37 ID:BXv5KF7Y

つづき

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

補足

１）１列で考えると、決定番号に測度裏付けがないことがよく分る
　まず、>>7にあるが『時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡る
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成す(>>7)』
２）もう少し詳しく説明しよう
　いま１列で 箱は有限n個だとする
　箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする
　どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する）
３）１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
　場合の数は、全体でP^nだが
　決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は（自由度が１つ減って）
　P^(n-1)となる
　よって
　i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合は
　P^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる
　ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は
　1-1/P（=1-p）となる
４）ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう
　i)n→∞(箱が無限個)：この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る
　　いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、全体はP^n→∞で
　　よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0
　ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)：
　　この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1
　　k<n の割合は0
　　よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、k=n の割合は1で決まるので
　　決定番号の比較による確率が無意味
　　箱が無限個の場合にも同様で、k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので
　　”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック）

ということで、結論は
箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
これが箱入り無数目のトリック

追伸
オチコボレおサルさんと
もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ）

テンプレは以上です

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/14

78: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 13:43:33.79 ID:/Bl6twXX

＜繰り返す＞ (>>14より再録)
https://rio2016.5ch..../math/1710632805/887 (スレ18)

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

補足

ということで、結論は
箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
これが箱入り無数目のトリック

追伸
もし、箱入り無数目の”ある箱の中の任意実数rが、他の箱の情報から 確率99/100で的中できる”が正しいとすれば
上記、大学学部確率論の可算無限個の確率変数X1,X2,・・,Xn・・の結論と矛盾（いわば反例になる）
大学学部確率論が否定されるはずもなく、「箱入り無数目の議論が正しくない」ということになる！ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/78

158: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/13(土) 20:18:01.86 ID:JlPaxlSt

＜繰り返す＞（テンプレ>>14より）
https://rio2016.5ch..../math/1710632805/887 (スレ18)

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

補足

ということで、結論は
箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
これが箱入り無数目のトリック

追伸
オチコボレおサルさんと
もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/158

365: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/16(火) 23:14:05.21 ID:U/64gF14

ふっふ、ほっほ
>>353 補足

（>>9より再録）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/365

425: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/20(土) 10:41:32.05 ID:jRotbru4

>>422-423

ふっふ、ほっほ
（>>9より再録）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数目は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/425

440: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/21(日) 15:50:20.80 ID:xkeS6vIP

>>439
>>１）”時枝正「代表列の対応する箱と中身が一致する箱を確率99/100で当てることができる」”
>>　で、”確率99/100は”きちんとした確率測度に基づく（含む 標本空間の測度1）
>>　確率計算になっていない
>Ω={1,2,・・・,100}であり、ランダム選択だから各根元事象に確率測度1/100を割り当てる。
>他のどの列より決定番号が大きい列はたかだか1列であり、その列を選んだ場合だけ負けだから勝率は99/100以上。
>きちんとした確率測度に基づく（含む 標本空間の測度1）確率計算になっている。

だから
１）>>434の通りで
繰り返すが、
Ω={1,2,・・・,100}のもとの
100列の決定番号
Ω’={d1,d2,・・・,d100}
が、問題
もっといえば、{d1,d2,・・・,d100}たちの分布が問題
　>>425に示したように、列長さが有限n個の列の場合に
Ω’={d1,d2,・・・,d100}の大小関係（特に max(d1,d2,・・・,d100)との大小関係）
を使った確率99/100なる主張が、不成立だと示した

２）もっと言えば、列長さが有限n個の列の場合で
　繰り返すが>>9より再録
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
　この二つの列 少なくともしっぽ同値類の定義より
　sin＝rinである
３）ここまでは良いだろう
　問題は、最後より一つ前の箱で sin-1＝rin-1 かどうか？
　もし、箱に任意実数r(簡便にr∈[0,1](区間[0,1]の実数))を入れるとすると
　sin-1＝rin-1となる確率は０（二つの実数がピタリと一致する確率は0）
　従って、列長さが有限n個の列の場合には
　しっぽ同値類の決定番号は、確率１でsin-1≠rin-1 であり
　よって、決定番号diは確率１でdi＝nとなる
　100列あっても、全て同じでdi＝nとなるので
　100個のdiの比較による大小から確率99/100を導く手法が破綻していることが分かる
４）さて、n→∞のときは、事情はもう少し複雑なのだが、同様になるのです
　その分かり易い説明が（>>434より再録）
　各di (i=1,・・,100) たちは、自然数全体を渡る
　自然数全体を渡るとき、集合 自然数Nは 数え上げ測度で→∞に発散するから
　非正則分布を成し、確率の公理 標本空間の測度が 1 を満たすことが出来ないのです
　だから、n→∞のときも 確率 99/100は、言えないってこと

(参考) >>7より再録
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/440

456: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/22(月) 07:08:40.77 ID:rVHeaPpH

>>455
ふっふ、ほっほ
詰んでますよ！ｗ　；ｐ）
（>>9より再録）
https://rio2016.5ch..../math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数目は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/456

472: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/22(月) 17:55:11.83 ID:+A91SM8Q

>>471
>話は逆。
>箱入り無数目が成立することは証明されています。不成立だと言うなら証明の誤りを示してください。

ふっふ、ほっほ
あなた、数学のセンスないですね
数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ

>>463より再録
詰んでいる
１）いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
　ということですよ
２）>>456で指摘していることは
　a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　b)決定番号の大小比較から 確率99/100を導くというが
　　決定番号の大小比較が機能しない場合がある。特に箱が有限n個の列長さの場合>>456
　　よって、n→∞の場合に確率99/100が真に導けるかは、数学的証明を必要とするのだが、”箱入り無数目戦略”はここを流している
　c)n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
　ということ

繰り返すが
いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
です

追伸
・数学というのは、他人の”証明”と称するものが、本当に証明足りえているかどうか？
　そこが出発点じゃないですか？
　例えば、テキストに誤植やタイポは日常茶飯事だし
　場合によれば、査読出版された論文にもギャップがあるとか
　有名な例が、ガウスの代数学の基本定理の博士論文に、現代の目から見ればギャップがあるとか
　ガロアの第一論文中の補題にも、ギャップがあるとかね
（そしてよくあるのが、自分なりの別証明を考えるなど。三平方の定理など数百の別証明があるといいます）
・さて、”箱入り無数目”>>1についてはどうか？
　数学セミナーは、査読した論文を掲載する雑誌ではない！
　そこに掲載されたヨタ記事を、なんで鵜呑みにできるのかが 不思議だし
　他人に、それ（鵜呑み）を強要して、自我を張ることが数学だと勘違いしている？？
　ふしぎな人ですね・・

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/472

474: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/22(月) 23:43:42.11 ID:rVHeaPpH

>>473
ふっふ、ほっほ
あなた、数学のセンスないですね
数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ

繰り返すが
いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
です

さて
>>a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
>標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当てればコルモゴロフの公理を満たします。

いや、だから
1）まず箱が一つ 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない（下記）
2）次に箱が有限n個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと）
　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない
3）箱が可算無限個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと）
　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない
これが、大学レベルの測度論による確率論の帰結です

で”箱入り無数目”は、上記3)で 可算無限個中のある一つの箱について
『標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当て』、
箱の任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる？という
しかし、測度論による確率論の帰結”1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない”
を覆し、『任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる』とする数学の証明があるとは思えないし
事実、時枝氏の記事>>1には、きちんとした測度論による証明はありませんよ！！（前記の通り）ｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/474

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