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スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/
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514: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/27(土) 11:29:25.23 ID:mJH2wG4I >>506 補足 （再録） https://youtu.be/xB5ah2KLK9A?t=1 【大学数学】確率統計入門4: 可算無限個の元からなる標本空間 PS_Channel 2020/09/02 可算無限個の元からなる標本空間では同様に確からしい確率を与えることはできません. 0:53 ここの標本空間の元の個数が可算無限個だとここの部分が 無限になってしまい確率が定義できなくなってしまいます 1:39 ではシンプルなケースとして自然数またはゼロを標本空間とするようなケース このようなケースを考えてみましょう この時標本空間の間に根源事象に同様に確からしく確率与えることはできません ＜youtu.be画面より転写＞ 可算無限個の元 標本空間 Ω=N∪{0}という標本空間を考えてみよう この時標本空間の元に同様に確からしく 確率を与えることはできない もし、各元に小さい確率P({k})=εを各元に等しく与えたとする すると P(Ω)=P({k})=Σ(k=0〜∞) ε=∞ となり全確率が1という条件に反する （説明のトークがあるので視聴願う） 補足 説明のトークにもあるが、→∞ でPが急速に減衰する場合 例えば、正規分布（この場合指数関数的に減衰）はＯＫ 自然数Nそのままでは、減衰がないので、積分ないし和が→∞で発散する さて、箱入り無数目では、箱に入れる数は、任意実数であり、明らかにPの減衰がない 例えば N⊂Rだから、任意自然数n∈Nを入れても確率99/100を主張する ところが、上記のようにこの場合、全確率が1という条件に反するので矛盾！ もちろん、任意自然数r∈Rでも、減衰がないので、積分が→∞で発散し 全確率が1という条件に反するので矛盾！！ QED ｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/514
515: １３２人目の素数さん [] 2024/07/27(土) 11:45:19.60 ID:Aw+/Vanf >>514 いくら補足を重ねても根本が間違ってるから無意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/515
516: １３２人目の素数さん [] 2024/07/27(土) 11:51:30.11 ID:Aw+/Vanf >>514 >ところが、上記のようにこの場合、全確率が1という条件に反するので矛盾！ Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当てればP(Ω)=1 これは勝つ戦略の定義（の一部）だから反論はできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/516
521: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/27(土) 17:22:46.84 ID:mJH2wG4I >>514 補足 ・箱入り無数目がダメなのは、箱に入れる数の確率による因果が切れてしまっていることだ ・箱に入れる数が コイントスならば、数字は0 or 1の2種で、確率1/2 サイコロならば、数字は1,2,3,4,5,6の6種で、確率1/6 n面サイコロならば、数字は1,2,・・,nのn種で、確率1/n 区間[0,1]の実数r∈[0,1]ならば連続濃度で、数字は区間[0,1]の一つの実数で、確率0 さらに付言すれば 任意自然数n∈Nならば可算無限濃度で、確率0だが、自然数Nは非正則分布を成すので標本空間の測度1を満たせない(>>506) 任意実数r∈Rならば連続無限濃度で、確率0だが、実数Rは非正則分布を成すので標本空間の測度1を満たせない(>>506) つまり、本来は 箱に入れる数に応じて 箱の中の数の的中確率は変化すべきところだが 箱入り無数目がダメなのは、どの場合も アホの一つ覚えで ”99/100”しか言えない 特にダメなのが、本来は 標本空間の測度1を満たせないので、確率”99/100”など与えられないところ アホは、アホの一つ覚えで 確率”99/100”という どうしようもないアホですな 箱入り無数目は ｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/521
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