[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/

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463: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/22(月) 09:52:17.91 ID:+A91SM8Q >>462 (引用開始) >・一方『記事とは違う攻略法を勝手に前提にして』は >　記事の”攻略法”の成否を論じているのに、 >　前提を”記事の攻略法”が正しいと前提を置いているのです >　これ論理破綻ですね 違います 「攻略法Aにより確率99/100以上で勝てる」 の否定は 「攻略法Aにより確率99/100以上で勝てない」 であり、 「攻略法Bにより確率99/100以上で勝てない」 ではない、ということです。 箱の中身を確率変数とするあなたの攻略法Bは列選択を確率変数とする記事の攻略法Aとは異なります。 下らない言いがかりをする暇があるなら早く０の分布を答えてもらえませんか？ (引用終り) 詰んでいる １）いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？” 　ということですよ ２）>>456で指摘していることは 　a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない 　b)決定番号の大小比較から 確率99/100を導くというが 　　決定番号の大小比較が機能しない場合がある。特に箱が有限n個の列長さの場合>>456 　　よって、n→∞の場合に確率99/100が真に導けるかは、数学的証明を必要とするのだが、”箱入り無数目戦略”はここを流している 　c)n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照） 　　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2 　　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです） 　ということ 繰り返すが いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？” です なお、「０の分布」とか論点ずらしなので、その手には乗りません ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/463

464: １３２人目の素数さん [] 2024/07/22(月) 10:14:08.66 ID:54qk+fPh >>463 >a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない 標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当てればコルモゴロフの公理を満たします。 >　b)決定番号の大小比較から 確率99/100を導くというが >　決定番号の大小比較が機能しない場合がある。 つまり決定番号は自然数ではないと言いたいのですか？ 自然数であれば全順序なので常に大小比較可能ですよ >なお、「０の分布」とか論点ずらしなので、その手には乗りません ；ｐ） あなた自身がひとつの定数の分布が問題であると言ったのをお忘れですか？　ならば>>440を見て下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/464

465: １３２人目の素数さん [] 2024/07/22(月) 11:19:23.99 ID:54qk+fPh >>463 >なお、「０の分布」とか論点ずらしなので、その手には乗りません ；ｐ） ではあなたの主張 >{d1,d2,・・・,d100}たちの分布が問題(>>440) も論点ずらしということでよいですか？ 尚、ひとつの出題列に対応する決定番号の組(d1,d2,・・・,d100)はひとつなので”たち”は誤りです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/465

472: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/22(月) 17:55:11.83 ID:+A91SM8Q >>471 >話は逆。 >箱入り無数目が成立することは証明されています。不成立だと言うなら証明の誤りを示してください。 ふっふ、ほっほ あなた、数学のセンスないですね 数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ 　>>463より再録 詰んでいる １）いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？” 　ということですよ ２）>>456で指摘していることは 　a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない 　b)決定番号の大小比較から 確率99/100を導くというが 　　決定番号の大小比較が機能しない場合がある。特に箱が有限n個の列長さの場合>>456 　　よって、n→∞の場合に確率99/100が真に導けるかは、数学的証明を必要とするのだが、”箱入り無数目戦略”はここを流している 　c)n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照） 　　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2 　　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです） 　ということ 繰り返すが いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？” です 追伸 ・数学というのは、他人の”証明”と称するものが、本当に証明足りえているかどうか？ 　そこが出発点じゃないですか？ 　例えば、テキストに誤植やタイポは日常茶飯事だし 　場合によれば、査読出版された論文にもギャップがあるとか 　有名な例が、ガウスの代数学の基本定理の博士論文に、現代の目から見ればギャップがあるとか 　ガロアの第一論文中の補題にも、ギャップがあるとかね （そしてよくあるのが、自分なりの別証明を考えるなど。三平方の定理など数百の別証明があるといいます） ・さて、”箱入り無数目”>>1についてはどうか？ 　数学セミナーは、査読した論文を掲載する雑誌ではない！ 　そこに掲載されたヨタ記事を、なんで鵜呑みにできるのかが 不思議だし 　他人に、それ（鵜呑み）を強要して、自我を張ることが数学だと勘違いしている？？ 　ふしぎな人ですね・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/472

474: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/22(月) 23:43:42.11 ID:rVHeaPpH >>473 ふっふ、ほっほ あなた、数学のセンスないですね 数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ 　>>463より再録 詰んでいる １）いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？” 　ということですよ ２）>>456で指摘していることは 　a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない 　b)決定番号の大小比較から 確率99/100を導くというが 　　決定番号の大小比較が機能しない場合がある。特に箱が有限n個の列長さの場合>>456 　　よって、n→∞の場合に確率99/100が真に導けるかは、数学的証明を必要とするのだが、”箱入り無数目戦略”はここを流している 　c)n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照） 　　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2 　　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです） 　ということ 繰り返すが いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？” です さて >>a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない >標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当てればコルモゴロフの公理を満たします。 いや、だから 1）まず箱が一つ 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする 　ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない（下記） 2）次に箱が有限n個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする 　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと） 　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない 3）箱が可算無限個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする 　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと） 　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない これが、大学レベルの測度論による確率論の帰結です で”箱入り無数目”は、上記3)で 可算無限個中のある一つの箱について 『標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当て』、 箱の任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる？という しかし、測度論による確率論の帰結”1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない” を覆し、『任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる』とする数学の証明があるとは思えないし 事実、時枝氏の記事>>1には、きちんとした測度論による証明はありませんよ！！（前記の通り）ｗｗ ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6 ルベーグ測度 可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/474

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