スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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456: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/22(月) 07:08:40.77 ID:rVHeaPpH

>>455
ふっふ、ほっほ
詰んでますよ！ｗ　；ｐ）
（>>9より再録）
https://rio2016.5ch..../math/1717503315/747
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
　十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
　いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
　箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
　箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
　有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(各diで1≦di≦nである(i=1〜100))
　問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，sin) とし
　代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，rin) とする
　とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降n番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数目は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
　diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
（いま簡便に、1≦di＜nと仮定する）
　diの推定値d'iを知って、d'i+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
　それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
（注：推定値d'i=max(d1,・・,di-1,di+1,・・,d100)　つまり、di以外の最大値。詳しくは>>2ご参照）
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れて
　しっぽ同値類で、n番目の箱の数の一致を得たときに
　その一つ前のn-1番目の箱の一致の確率が0になることだ
　つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
　しっぽ n番目の箱の数の一致が分かっても、代表のn-1番目と 問題の列のn-1番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
　決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
　普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
　百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
　測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
　明らかです*) ；ｐ）
（注*：n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/456

472: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/22(月) 17:55:11.83 ID:+A91SM8Q

>>471
>話は逆。
>箱入り無数目が成立することは証明されています。不成立だと言うなら証明の誤りを示してください。

ふっふ、ほっほ
あなた、数学のセンスないですね
数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ

>>463より再録
詰んでいる
１）いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
　ということですよ
２）>>456で指摘していることは
　a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　b)決定番号の大小比較から 確率99/100を導くというが
　　決定番号の大小比較が機能しない場合がある。特に箱が有限n個の列長さの場合>>456
　　よって、n→∞の場合に確率99/100が真に導けるかは、数学的証明を必要とするのだが、”箱入り無数目戦略”はここを流している
　c)n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
　ということ

繰り返すが
いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
です

追伸
・数学というのは、他人の”証明”と称するものが、本当に証明足りえているかどうか？
　そこが出発点じゃないですか？
　例えば、テキストに誤植やタイポは日常茶飯事だし
　場合によれば、査読出版された論文にもギャップがあるとか
　有名な例が、ガウスの代数学の基本定理の博士論文に、現代の目から見ればギャップがあるとか
　ガロアの第一論文中の補題にも、ギャップがあるとかね
（そしてよくあるのが、自分なりの別証明を考えるなど。三平方の定理など数百の別証明があるといいます）
・さて、”箱入り無数目”>>1についてはどうか？
　数学セミナーは、査読した論文を掲載する雑誌ではない！
　そこに掲載されたヨタ記事を、なんで鵜呑みにできるのかが 不思議だし
　他人に、それ（鵜呑み）を強要して、自我を張ることが数学だと勘違いしている？？
　ふしぎな人ですね・・

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/472

474: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/22(月) 23:43:42.11 ID:rVHeaPpH

>>473
ふっふ、ほっほ
あなた、数学のセンスないですね
数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ

繰り返すが
いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
です

さて
>>a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
>標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当てればコルモゴロフの公理を満たします。

いや、だから
1）まず箱が一つ 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない（下記）
2）次に箱が有限n個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと）
　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない
3）箱が可算無限個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと）
　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない
これが、大学レベルの測度論による確率論の帰結です

で”箱入り無数目”は、上記3)で 可算無限個中のある一つの箱について
『標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当て』、
箱の任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる？という
しかし、測度論による確率論の帰結”1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない”
を覆し、『任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる』とする数学の証明があるとは思えないし
事実、時枝氏の記事>>1には、きちんとした測度論による証明はありませんよ！！（前記の通り）ｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/474

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