スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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37: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/07(日) 23:53:08.16 ID:U9jAoUCX

>>27
>>１）定義は命題の冒頭に書かないと、命題における D1,...,D100とjが定義なしだ。これはまずい！
>条件を満たすD1,...,D100とjが存在することが命題だからなにもまずくない

でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ

いいかな>>24より
（引用開始）
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。
(引用終り)

いまこれを下記のようにわかり易く書き直すと
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Diの定義
・jの定義
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。

但し
Diの定義：Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
jの定義：{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする
(引用終り)

もし、この証明中のDiの定義と、jの定義が、命題の定義と異なっていたらどうか？
それって、命題の証明になってないぞ！ｗ　；ｐ）
よって、証明中のDiの定義、jの定義と、命題のそれらの定義は一致しなければならない
かつ、命題中には Diの定義、jの定義が全く記されいないよね
これも まずいぞ
命題と証明の書き方が、ド素人ですなｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/37

38: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 00:38:44.86 ID:Ed5Ika0h

>>27
>>　”任意にひとつ選択しjとする”というけれど、すでに”{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}”として”ｊ”が使われている
>変数のスコープがかぶってないから何の問題も無い
>気持ち悪いなら{k∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}とでもすれば良いだけ　知恵遅れ？

でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ

いいかな
１）kを使うならば
　{k∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}
　　↓
　{k∈{1,...,100}|d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}}と書くべきだよね
２）で、jの定義を書き直すと
『{k∈{1,...,100}|d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}}からkの集合の元を任意にひとつ選択しjとする』
　となりますね
３）ちょっと考察すると、集合{d(s1),...,d(s100)}は 100個の決定番号（自然数）で
　d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}は最大値で、skはk番目の列を表すってことだ
　で、最大値を与える列は一つではないってことかな？
　最大値を与える列が、sk1,sk2,・・,skm とm個あれば
”kの集合＝{k1,k2,・・,km}で、ここからひとつ選択してjとする”だね
４）さて、『定理3：決定番号関数の存在
　∃d:R^N→N.∀s∈R^N,n∈N.n≧d(s)⇒s(n)=f(s)(n)』https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/668
　だったよね
　そしたら、定理4の証明の⇒si(Di)=f(si)(Di)の部分は
”定理3で、s→si、n→Diとすれば、直ちに従う”
　とでも書かないと、定理3が浮いてしまう　（なんだか、素人くさい書き方だなｗ）

ところで、箱に任意実数（簡単には区間[0,1]の一様分布の実数）を入れるとする
箱は、有限q個とする
このとき、尻尾同値類は まずq番目の箱が一致すること
次に 一つ前のq-1番目の箱の中の数 二つ r1,r2∈[0,1]が 一致する確率0
つまり、確率1で 決定番号はqに決まる
100列あっても同じ
100列の決定番号は、確率1で
d1=d2=・・=d100=q だ
そして、有限q→∞とすると
d1=d2=・・=d100=q→∞で
みんな発散するから、大小比較は無意味！！ｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/38

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