[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/

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248: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/14(日) 19:50:12.61 ID:kVsGbxWL >>247 至る所にあるだろ目が腐ってるんじゃねーのか 定理3：決定番号関数の存在 ∃d:R^N→N.∀s∈R^N,n∈N.n≧d(s)⇒s(n)=***f***(s)(n) 証明 定理2よりs～***f***(s)であるからsと***f***(s)はある項から先が一致する。そのうち最小の項番号をd(s)とすればよい。 定理4：箱入り無数目 ∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=***f***(si)(Di) 証明 D1,...,D100とjを以下のように定義する。 ・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)}) ・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。 このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=***f***(si)(Di)が成立つ。 補足 定理2よりsi～s⇒***f***(si)=***f***(s)であるから、siの任意有限個の項を知らなくても***f***(si)(Di)を知ることができる。 定理4の系 定理4においてi∈{1,...,100}をランダム選択したときP(si(Di)=***f***(si)(Di))≧99/100。 証明 定理4より|{i∈{1,...,100}|si(Di)=***f***(si)(Di)}|≧99。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/248

250: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 19:55:04.55 ID:Yu3lnXEZ >>248 fが書かれてたら定義されているがごとく使ってることになるのか？ おまえの頭はダチョウか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/250

251: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 19:57:27.42 ID:Yu3lnXEZ >>248 >>225が理解できないバカに数学は無理だから諦めなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/251

266: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/07/14(日) 23:09:44.33 ID:BJLc2ubv >>248 (引用開始) 定理4の系 定理4においてi∈{1,...,100}をランダム選択したときP(si(Di)=f(si)(Di))≧99/100。 証明 定理4より|{i∈{1,...,100}|si(Di)=f(si)(Di)}|≧99。 (引用終り) ふっふ、ほっほ（>>164より再録） ・これアウトです ・>>10-11に書いたが ・決定番号Di (i=1〜100)は、 Di→∞ に発散する 　発散する量の大小関係は、簡単には論じられない （∞/∞の不定形が出現する。「非正則分布」で、『確率測度』の条件を満たすことができない（”標本空間の測度は 1”を満たすことができない）） ・特にd1,d2の2つの場合に、詳しく>>11に説明したので 百回音読するように！ｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/266

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