スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

[過去ﾛｸﾞ] スレタイ箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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7: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:50:34.16 ID:BXv5KF7Y

つづき

さて、上記を補足します

１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
　箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
　現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
　コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
　もし、区間[0,1]の実数を入れるならば、的中確率は0
　もちろん、時枝記事の通り任意実数r∈Rならば やはり、的中確率は0
　です
３）ところが、時枝記事では、確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ を100列に並べ替え
　数列のしっぽ同値類の類別と、類別の代表を使って、決定番号を決めて
　決定番号の大小比較から、ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できる
　と主張します
４）「そんなバカな！」というのが、上記の主張です

マジ基地は無視してさらに補足します

１）時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡ります
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成します（下記）
２）非正則分布の場合、全体が無限大に発散して、平均値も無限大になり
　分散や標準偏差σなども、無限大に発散します
３）具体例として、テスト回数無限回の合計点で成績評価をする場合を考えます
　テスト回数が、１回、２回、・・n回、・・
　もし、テスト回数が有限なら 例えば100回で1回の満点100点として、総計10,000(1万)点ですが
　テスト回数が無限回ならば、毎回1点の人の総計も無限大(∞)に発散し
　毎回100点満点の人の総計も無限大に発散しまず
　試験の点の合計では、毎回1点の人も毎回100点も区別ができなくなります
　この合計については、平均は無限大、分散や標準偏差σなども無限大に発散します
４）ところで、時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
　このような非正則分布を成す決定番号を、あたかも平均値や分散・標準偏差σが有限である
　正則分布のように扱い、確率 99/100とします

これは、全くのデタラメでゴマカシです

(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc. 2020
2020/04/14
非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜
ライター：古澤嘉啓
目次
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/7

37: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/07(日) 23:53:08.16 ID:U9jAoUCX

>>27
>>１）定義は命題の冒頭に書かないと、命題における D1,...,D100とjが定義なしだ。これはまずい！
>条件を満たすD1,...,D100とjが存在することが命題だからなにもまずくない

でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ

いいかな>>24より
（引用開始）
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。
(引用終り)

いまこれを下記のようにわかり易く書き直すと
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Diの定義
・jの定義
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。

但し
Diの定義：Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
jの定義：{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする
(引用終り)

もし、この証明中のDiの定義と、jの定義が、命題の定義と異なっていたらどうか？
それって、命題の証明になってないぞ！ｗ　；ｐ）
よって、証明中のDiの定義、jの定義と、命題のそれらの定義は一致しなければならない
かつ、命題中には Diの定義、jの定義が全く記されいないよね
これも まずいぞ
命題と証明の書き方が、ド素人ですなｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/37

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