スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

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474: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/22(月) 23:43:42.11 ID:rVHeaPpH

>>473
ふっふ、ほっほ
あなた、数学のセンスないですね
数学科出身を名乗らない方が良いと思いますよ

>>463より再録
詰んでいる
１）いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
　ということですよ
２）>>456で指摘していることは
　a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
　b)決定番号の大小比較から 確率99/100を導くというが
　　決定番号の大小比較が機能しない場合がある。特に箱が有限n個の列長さの場合>>456
　　よって、n→∞の場合に確率99/100が真に導けるかは、数学的証明を必要とするのだが、”箱入り無数目戦略”はここを流している
　c)n→∞のとき、決定番号dは上限無く発散して、非正則分布を成す（>>7ご参照）
　　非正則分布では平均も標準偏差も発散するので、例えば非正則分布からランダムに取った二つの数d1,d2
　　の大小確率 P(d1>d2)=1/2 は、正当な確率計算になりません！ これが、箱入り無数目トリックです）
　ということ

繰り返すが
いま問題にしているのは、”箱入り無数目戦略に きちんとした数学的裏付けがあるかどうか？”
です

さて
>>a)選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
>標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当てればコルモゴロフの公理を満たします。

いや、だから
1）まず箱が一つ 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない（下記）
2）次に箱が有限n個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと）
　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない
3）箱が可算無限個 任意実数r∈[0,1](区間[0,1]の実数r)を箱に入れるとする
　独立同分布(IID)を仮定する（IIDは、確率論では普通のこと）
　どの箱についても、ルベーグ測度論によれば、1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない
これが、大学レベルの測度論による確率論の帰結です

で”箱入り無数目”は、上記3)で 可算無限個中のある一つの箱について
『標本空間Ω={1,2,・・・,100}の各根元事象に確率測度1/100を割り当て』、
箱の任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる？という
しかし、測度論による確率論の帰結”1点r∈[0,1]は当然可算集合であり、測度は0以外にありえない”
を覆し、『任意実数r∈[0,1]を確率99/100で的中できる』とする数学の証明があるとは思えないし
事実、時枝氏の記事>>1には、きちんとした測度論による証明はありませんよ！！（前記の通り）ｗｗ ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/474

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