[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/

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843: ヤマドリ [sage] 2024/08/15(木) 03:38:21.69 ID:8bMk0tXH それが拡大実数、拡大複素数、拡大四元数、拡大八元数、拡大十六元数 lim[z→0]|1/z|=∞とすれば 拡大絶対値は∞、拡大実数解は実無限大(=±∞)､ 拡大複素数解は任意の複素無限大(=∞∠θ但し0≦θ<2π[rad]) 拡大四元数解は任意の四元無限大 拡大八元数解は任意の八元無限大 十六元数から先の2^(整数)元数形多元数は除法に閉じてないが 結局は任意の多元無限大 無論、除数0解禁ならびに∞解禁に伴う2=1系非合理が付き纏う だから普段は除数0ならびに∞を封印して いよいよ除数0や∞の出番の時のみ限定解禁とする為に 極限の手続きを都度都度行い 極限の手続きの次の演算の時は、また一々 除数0や∞を封印して議論を続ける｡ この考え方の場合は高校極限やεΔ論法や超実数の様な考え方と異なり 極限を単に「標準実数と拡大実数の架け橋」と看做すだけで済むが それでいて常に除数0や∞に至らぬ様に演算していかなければならないので 結局は高校極限、εΔ論法、超実数を背景にした極限手続きを踏むのと 全く変わらない。違いは 「0や∞ではないが限り無く近い元」と「拡大実数的な0や∞」との違い｡ ウマシカ野郎のドヤ顔 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/843

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