[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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244(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/14(日)18:19 ID:BJLc2ubv(6/8) AAS
>>237
ふっふ、ほっほ
>>箱の中の数を開けずに ”確率99/100”or”確率1-ε”で的中できるのだから
>> 箱の中の数を確率論の問題として扱うのが、自然な発想です
>それってあなたの感想ですよね？
>記事には列選択が確率変数と書かれているのだから自然もクソも無く間違い
まず、
1）箱が一つの数当てのとき、当然箱の数を確率変数X1とすべき
2）次に、箱が有限nの数当てのとき、当然箱の数を確率変数X1,X2,・・,Xnとすべき
3）次に、箱が可算無限の数当てのとき、当然箱の数を確率変数X1,X2,・・,Xn・・とすべき
これが、現代数学 確率論の標準的な定式化でしょう
さて、
a)箱が有限nの列が100列あったとする
b)決定番号が、有限nの列においても定義できる
決定番号：D1,D2,・・,D100
この中で、i番目の列のみ残して、残り99列の決定番号の最大値をDとする
もし、D<nならば（つまりD<=n）のとき、D+1以降のしっぽの箱がある
その箱を開けて、同値類を知り代表の数列を知り 代表の数列のD番目＝i番目の列のD番目とする
c)ところが、この「箱入り無数目」のしっぽ同値類の手法は、有限列では機能しない
それは、有限nの列のしっぽ同値類は、最後の箱ｎ番目で決まってしまう
特に、箱に任意実数を入れる場合は、そうだ
つまり、最後の箱ｎ番目が一致して、さてn-1番目の箱が一致する確率0だから（∵任意の二つの実数の一致確率は0）
d)よって、箱が有限nの列については、「箱入り無数目」のしっぽ同値類の手法は 破綻している
e)問題は、n→∞の場合だが、この場合 決定番号も→∞に発散し、非正則分布を成すから、『確率測度』の条件を満たすことができない（”標本空間の測度は 1”を満たすことができない））
ここを、ゴマカスのが「箱入り無数目」です
詳しくは、テンプレ>>9-11に書いてあるので
ご参照ください
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