[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/

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11: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:54:07.03 ID:BXv5KF7Y つづき ・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで 　d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝ 　としよう 　そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう ・このときの状況を図示すると 　横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は 　nxn正方形の中（周囲を含む）の格子点を形成する 　d1＝d2は、正方形の対角線で 　d1＜d2は、対角線より上の部分 　d1＞d2は、対角線より下の部分 　nxn正方形を対角線で分けているので 　例えば確率P(d1>d2)＝〜1/2 （ほぼ1/2）となる（P(d1＜d2)も同様） ・上記は、n有限の場合だが 　n→∞の場合は、nxn正方形の面積Sは S→∞ に発散する 　対角線より上の部分、下の部分ともに 同様に →∞ に発散する ・これが、数え上げ測度で無限大の自然数N全体を扱うときの問題で 　∞/∞の不定形が出現するのです 　そこをゴマカスのが、箱入り無数目の手品のトリックです （繰り返すが、『確率測度』の条件 「標本空間の測度は1」を満たせない） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/11

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