スレタイ箱入り無数目を語る部屋20

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10: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:52:58.68 ID:BXv5KF7Y

つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/804
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。

お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
　その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
２）さて、世に存在定理と呼ばれるものは多数ある。高木の存在定理もその一つだ
　さて、存在定理で言えるのは、その存在する対象がどういう性質を持つかは、不明な場合が多い
３）さらに、オチコボレさんには難しいみたいだが、『確率測度』というものがある（下記）
　”一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる”
　選択公理で保証される決定番号d1,d2の存在は言えるが、そのd1,d2を使った確率1/2の計算が 『確率測度』に違反していないかどうか？
　そこは、非自明でこれが、箱入り無数目のトリックです
４）つまり、>>7に示す 「非正則分布」は、『確率測度』の条件を満たすことができない
　即ち ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　自然数N全体を 標本空間にしたときも同様で、自然数N全体は数え上げ測度で無限大に発散するので ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
５）まとめると
　決定番号d1,d2の存在のみは選択公理で保証されるが、それらの性質は当然不問にされている
　d1,d2の存在のみから、確率P(d1>d2)を導くことはできない
　d1,d2とも 自然数N全体を渡るので 自然数N全体は数え上げ測度で発散していて ”標本空間の測度は 1”を満たすことができない
　つまり、非正則分布の 自然数N全体を使った 許されざる 確率P(d1>d2)を
　あたかも自明のごとく主張しているのが 箱入り無数目のトリックです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
存在定理
存在定理（そんざいていり。英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
高木の存在定理
類体論の高木の存在定理（たかぎのそんざいていり、Takagi existence theorem）とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限次アーベル拡大が存在するという定理である[1]。高木貞治によって証明された一種の存在定理である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E6%B8%AC%E5%BA%A6
確率測度
確率論における確率測度（かくりつそくど、英: probability measure）は、標本空間に事象となる完全加法族が与えられたとき、事象の確率を測る測度のことである。一般の測度の公理（完全加法性など）に加えて、標本空間の測度は 1 であることが公理に加わる[3]。
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/10

12: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:54:38.13 ID:BXv5KF7Y

つづき

なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）https://keiji-pro.com/magazine/10/ 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
サイコパスの10の特徴 表面上は口達者利己的・自己中心的 平然と嘘をつく
（＊＊）注；https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperboloid Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f2/Hyperboloid2.png/150px-Hyperboloid2.png
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E9%9D%A2 双曲面
二葉双曲面 ：https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/HyperboloidOfTwoSheets.svg/180px-HyperboloidOfTwoSheets.svg.png

おサルさんの正体判明！（＾＾）
スレ12 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923 より
”「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる
　＃平成どうしたｗ」
昭和の末期に、どこかの大学の数学科
多分、代数学の講義もあったんだ
でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か”
”(修士の)ボクの専攻は情報科学ですね”とも

可哀想に、数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）そのもので、威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
本来お断り対象だが、他のスレでの迷惑が減るように、このスレで放し飼いとするｗ（＾＾

注***）鳥無き里のコウモリ：自分より優れた数学DRやプロ数学者が居ないところで、たかが数学科のオチコボレが、威張り散らす姿は、哀れなり〜！（＾＾；

なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです

小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/12

13: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:55:13.67 ID:BXv5KF7Y

つづき

なお、おサルさんについて スレ14から引用追加
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696677610/834-
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

922１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:saO8wFId
まずここから間違ってるのが笑える
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝であって
>まったく病的でもなんでもありませんが、理解できてますか？

923１３２人目の素数さん
2024/02/09 ID:nxQ27BqK
>>922　自分が間違ってることに全然気づかない馬鹿っぷりが超笑える　ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!

925１３２人目の素数さん
2024/02/0 ID:saO8wFId
>>923
こいつ確率論なんもわかってねーんだな
(引用終り)

サイコパスのおサル
詭弁のデパートだな
テンプレに入れておくぜ！ｗ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1709593480/838-
（>>814より再録）
>>808 >>810
>https://study-line.com/kakuritsu-saikoro/
>を見てみたが、
>>・サイコロ二つを振って、箱の中
>>　目は決まっている
>>・二つの和が12になる確率は？
>>　二つとも6の場合で、1/36
>と書かれてるか示してごらん

本気で聞いているのかな？ｗ
上記のサイト中で
冒頭に
”今回の内容をサクッと理解したい方はこちらの動画がおススメです”
とあって、動画のリンク貼ってあるよ。そこにあるよ
(引用終り)

（>>818より再録）
>>814
おかしいなあ、俺が見た限り
「〇〇のサイコロを投げる。〇〇になる確率を求めなさい。」
という出題パターンしか無いんだが
どこにも
>・サイコロ二つを振って、箱の中
>　目は決まっている
なんて無いんだが
(引用終り)

１）サイコロ二つを振って 二つの和が12になる確率は？ 二つとも6の場合で、1/36
　これが分からないと聞いてきた
２）動画にあると示したら、「サイコロ二つを振って、箱の中 目は決まっている なんて無いんだが」
　ときたもんだ。笑える

中学レベルの確率論でつまずいているんだ
アホのきわみだね

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/13

14: １３２人目の素数さん [] 2024/07/06(土) 07:59:48.37 ID:BXv5KF7Y

つづき

＜繰り返す＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/887 (スレ18)

・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う

大学学部確率論の範囲だろう。ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる
iid(独立同分布)として扱える。どの箱の的中確率も1/6
ちゃんと勉強して単位を取った者なら分かる

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

補足

１）１列で考えると、決定番号に測度裏付けがないことがよく分る
　まず、>>7にあるが『時枝記事の決定番号をdとすると、dは1から無限大(∞)までを渡る
　このような場合、しばしば非正則分布（正則でない）を成す(>>7)』
２）もう少し詳しく説明しよう
　いま１列で 箱は有限n個だとする
　箱にP通りの数を入れる。IID(独立同分布)とする
　どの箱も的中確率p=1/P だ （ここで、Pは十分大きい(pは十分小さい)と仮定する）
３）１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
　場合の数は、全体でP^nだが
　決定番号をkとしてn-1以下つまりk≦n-1の場合の数は（自由度が１つ減って）
　P^(n-1)となる
　よって
　i)決定番号kがn-1以下(k≦n-1)の場合の割合は
　P^(n-1)/P^n=1/P（=p）となる
　ii)決定番号kがちょうどn(k=n つまり最後)の場合の割合は
　1-1/P（=1-p）となる
４）ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう
　i)n→∞(箱が無限個)：この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る
　　いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、全体はP^n→∞で
　　よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0
　ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)：
　　この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1
　　k<n の割合は0
　　よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、k=n の割合は1で決まるので
　　決定番号の比較による確率が無意味
　　箱が無限個の場合にも同様で、k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので
　　”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック）

ということで、結論は
箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
これが箱入り無数目のトリック

追伸
オチコボレおサルさんと
もう一人 オチコボレさんがいます。おサルさんのお友達です。主張が似ていて そっくりです ；ｐ）

テンプレは以上です

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/14

20: ０ [] 2024/07/06(土) 09:26:21.06 ID:Jlar6Al/

生涯、大学数学を理解することがなかった１に捧ぐ

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http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/20

24: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/07(日) 20:09:38.66 ID:U9jAoUCX

前スレより再録
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/992
>>986
（引用開始）
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。
(引用終り)
ありがとう
１）上記の書き方は、証明の素人丸出しじゃね？
　つまり
『D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。』
　は、証明内ではなく 命題の冒頭に書くべき
２）ちゃんと書くと
『定理4：箱入り無数目
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
が成り立つ
証明
i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。■』
３）「{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする」は、数学的におかしくない？
　”・・から元を任意にひとつ選択しjとする”と言っている”・・”部分に、「j∈{1,...,100}」と出てくるよ
証明の素人丸出しじゃね？ｗ ；ｐ）
(引用終り)

＜補足＞
１）定義は命題の冒頭に書かないと、命題における D1,...,D100とjが定義なしだ。これはまずい！
２）「{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする」において
　この”元”とは何か？
　”任意にひとつ選択しjとする”というけれど、すでに”{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}”として”ｊ”が使われている
　再帰（下記）かｗｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%8D%E5%B8%B0
再帰（さいき、英: Recursion, Recursive）とは、ある物事について記述する際に、記述しているもの自体への参照が[注釈 1]、その記述中にあらわれることをいう。
再帰は言語学から論理学に至る様々な分野で使用されている。最も一般的な適用は数学と計算機科学で、定義されている関数がそれ自身の定義の中で参照利用されている場合を言う。
数学
日本国内の数学では、"Recursion"や"Recursive"に対して再帰の代わりに「帰納」の訳語をあてた数学用語も幾つか存在する（帰納的可算集合、帰納言語、帰納的関数など）。これは下にある「自然数の再帰的定義の例」でも分かるように、数学における再帰には数学的帰納法と原理的な共通性があるためである。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/24

37: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2024/07/07(日) 23:53:08.16 ID:U9jAoUCX

>>27
>>１）定義は命題の冒頭に書かないと、命題における D1,...,D100とjが定義なしだ。これはまずい！
>条件を満たすD1,...,D100とjが存在することが命題だからなにもまずくない

でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ

いいかな>>24より
（引用開始）
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。
(引用終り)

いまこれを下記のようにわかり易く書き直すと
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
D1,...,D100とjを以下のように定義する。
・Diの定義
・jの定義
このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。

但し
Diの定義：Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
jの定義：{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする
(引用終り)

もし、この証明中のDiの定義と、jの定義が、命題の定義と異なっていたらどうか？
それって、命題の証明になってないぞ！ｗ　；ｐ）
よって、証明中のDiの定義、jの定義と、命題のそれらの定義は一致しなければならない
かつ、命題中には Diの定義、jの定義が全く記されいないよね
これも まずいぞ
命題と証明の書き方が、ド素人ですなｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/37

38: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 00:38:44.86 ID:Ed5Ika0h

>>27
>>　”任意にひとつ選択しjとする”というけれど、すでに”{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}”として”ｊ”が使われている
>変数のスコープがかぶってないから何の問題も無い
>気持ち悪いなら{k∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}とでもすれば良いだけ　知恵遅れ？

でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ

いいかな
１）kを使うならば
　{k∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}
　　↓
　{k∈{1,...,100}|d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}}と書くべきだよね
２）で、jの定義を書き直すと
『{k∈{1,...,100}|d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}}からkの集合の元を任意にひとつ選択しjとする』
　となりますね
３）ちょっと考察すると、集合{d(s1),...,d(s100)}は 100個の決定番号（自然数）で
　d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}は最大値で、skはk番目の列を表すってことだ
　で、最大値を与える列は一つではないってことかな？
　最大値を与える列が、sk1,sk2,・・,skm とm個あれば
”kの集合＝{k1,k2,・・,km}で、ここからひとつ選択してjとする”だね
４）さて、『定理3：決定番号関数の存在
　∃d:R^N→N.∀s∈R^N,n∈N.n≧d(s)⇒s(n)=f(s)(n)』https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/668
　だったよね
　そしたら、定理4の証明の⇒si(Di)=f(si)(Di)の部分は
”定理3で、s→si、n→Diとすれば、直ちに従う”
　とでも書かないと、定理3が浮いてしまう　（なんだか、素人くさい書き方だなｗ）

ところで、箱に任意実数（簡単には区間[0,1]の一様分布の実数）を入れるとする
箱は、有限q個とする
このとき、尻尾同値類は まずq番目の箱が一致すること
次に 一つ前のq-1番目の箱の中の数 二つ r1,r2∈[0,1]が 一致する確率0
つまり、確率1で 決定番号はqに決まる
100列あっても同じ
100列の決定番号は、確率1で
d1=d2=・・=d100=q だ
そして、有限q→∞とすると
d1=d2=・・=d100=q→∞で
みんな発散するから、大小比較は無意味！！ｗ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/38

78: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 13:43:33.79 ID:/Bl6twXX

＜繰り返す＞ (>>14より再録)
https://rio2016.5ch..../math/1710632805/887 (スレ18)

このスタートラインに立てない
数学科オチコボレさんを相手にしても、しかたないｗ ；ｐ）

補足

ということで、結論は
箱入り無数目の”決定番号の比較による確率が無意味”で
これが箱入り無数目のトリック

追伸
もし、箱入り無数目の”ある箱の中の任意実数rが、他の箱の情報から 確率99/100で的中できる”が正しいとすれば
上記、大学学部確率論の可算無限個の確率変数X1,X2,・・,Xn・・の結論と矛盾（いわば反例になる）
大学学部確率論が否定されるはずもなく、「箱入り無数目の議論が正しくない」ということになる！ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1720219614/78

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