[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
505(1): 大谷 2024/07/22(月)05:42 ID:x/zFaPzA(1/29) AAS
b/aを既約分数として、x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
yが有理数の場合、(y^3-1)/3=(b^2+√3b)/3
(y^3-1)=b^2+√3b
※bが素の場合は成り立たない。(b/aは既約分数）
※bがk√3の場合トートロジーとなるので、意味が無い。(b/aは可約分数）
506: 大谷 2024/07/22(月)06:29 ID:x/zFaPzA(2/29) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
b/aを既約分数として、x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
-------------------------------------------------------------------------------
省1
507: 大谷 2024/07/22(月)06:41 ID:x/zFaPzA(3/29) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(b/aは既約分数）
両辺の分母を揃えて分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
(2)はbを有理数とすると、成り立たないので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
508: 大谷 2024/07/22(月)06:49 ID:x/zFaPzA(4/29) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えて分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はbを有理数とすると、成り立つので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
509: 大谷 2024/07/22(月)07:11 ID:x/zFaPzA(5/29) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(b/aは既約分数）
両辺の分母を揃えて分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは無理数となるので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
510: 大谷 2024/07/22(月)07:18 ID:x/zFaPzA(6/29) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
a=2として分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
511: 大谷 2024/07/22(月)07:22 ID:x/zFaPzA(7/29) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(b/aは既約分数）
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは無理数となるので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
512: 大谷 2024/07/22(月)07:24 ID:x/zFaPzA(8/29) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(b/aは既約分数）
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
513: 大谷 2024/07/22(月)09:25 ID:x/zFaPzA(9/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=2,3=b,x=3/2
514: 大谷 2024/07/22(月)09:29 ID:x/zFaPzA(10/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=3,8=b,x=8/2=4
515: 大谷 2024/07/22(月)09:34 ID:x/zFaPzA(11/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=4,15=b,x=15/2
516: 大谷 2024/07/22(月)10:06 ID:x/zFaPzA(12/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=5,24=b,x=24/2=12
517: 大谷 2024/07/22(月)10:07 ID:x/zFaPzA(13/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=6,35=b,x=35/2
518: 大谷 2024/07/22(月)13:09 ID:x/zFaPzA(14/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=7,48=b,x=48/2=24
519: 大谷 2024/07/22(月)13:10 ID:x/zFaPzA(15/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=8,63=b,x=63/2
520: 大谷 2024/07/22(月)13:39 ID:x/zFaPzA(16/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=2,b=(-√3+√31)/2,x=(-3+√93)/6
521: 大谷 2024/07/22(月)14:14 ID:x/zFaPzA(17/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=3,b=(-√3+√107)/2,x=b/a=(-3+√321)/6
522: 大谷 2024/07/22(月)15:05 ID:x/zFaPzA(18/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=4,b=(-√3+√261)/2,x=b/a=(-3+√783)/6
523: 大谷 2024/07/22(月)15:14 ID:x/zFaPzA(19/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=4,b=(-√3+√261)/2,x=b/a=(-3+√783)/6
yは有理数、xは無理数となる。
x=b/aを可約分数とすると、xは有理数となるので、
x,y,zを整数としたときの計算と同じとなる。(意味がない）
524: 大谷 2024/07/22(月)15:19 ID:x/zFaPzA(20/29) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(b/aは既約分数）
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは無理数となるので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
525: 大谷 2024/07/22(月)15:19 ID:x/zFaPzA(21/29) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(b/aは既約分数）
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは有理数となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
526: 大谷 2024/07/22(月)15:32 ID:x/zFaPzA(22/29) AAS
a=2とおいて、分母を払うと、y^2-1=b…(2)となる。
y=4,b=15,x=b/a=15/2
yは有理数、xは有理数となる。
x=b/aを可約分数とすると、xは整数となるので、
x,y,zを整数としたときの計算と同じとなる。(意味がない）
527: 大谷 2024/07/22(月)15:45 ID:x/zFaPzA(23/29) AAS
526は取り消します。
528: 大谷 2024/07/22(月)15:48 ID:x/zFaPzA(24/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=4,b=(-√3+√261)/2,x=b/a=(-3+√783)/6
yは有理数、xは無理数となる。
x=b/aを可約分数とすると、xは有理数となるので、
x,y,zを整数としたときの計算と同じとなる。(意味がない）
529: 大谷 2024/07/22(月)18:02 ID:x/zFaPzA(25/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=4,b=(-√3+√261)/2,x=b/a=(-3+√783)/6
yは有理数、xは無理数となる。
x=b/aを既約分数とすると、xは無理数となる。
530: 大谷 2024/07/22(月)18:40 ID:x/zFaPzA(26/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=4,b=(-√3+√261)/2,x=b/a=(-3+√783)/6
yは有理数、xは無理数となる。
x=b/aを既約分数とすると、xは無理数となる。
x=b/aを可約分数とすると、xは有理数となるので、
x,y,zを整数としたときの計算と同じとなる。(意味がない）
531: 大谷 2024/07/22(月)19:03 ID:x/zFaPzA(27/29) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(b/aは既約分数）
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
(2)はyを有理数としたとき、bは無理数となるので、xは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
532: 大谷 2024/07/22(月)19:05 ID:x/zFaPzA(28/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=4,b=(-√3+√261)/2,x=b/a=(-3+√783)/6
yは有理数、xは無理数となる。
x=b/aを既約分数とすると、xは無理数となる。
x=b/aを可約分数とすると、xは有理数となるので、
x,y,zを整数としたときの計算と同じとなる。(意味がない）
533: 大谷 2024/07/22(月)19:59 ID:x/zFaPzA(29/29) AAS
a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。
y=2,b=(-√3+√31)/2,x=b/a=(-3+√93)/6
yは有理数、xは無理数となる。
※x=b/aを既約分数とすると、yが有理数のとき、xは無理数となる。
※x=b/aを可約分数とすると、yが有理数のとき、xは有理数となるので、
x,y,zを整数としたときの計算と同じとなる。(意味がない）
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.033s