[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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531: 大谷 2024/07/22(月)19:03 ID:x/zFaPzA(27/29) AA×
>>3


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531: 大谷 [] 2024/07/22(月) 19:03:51.98 ID:x/zFaPzA n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。 (1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。 x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(b/aは既約分数） a=√3とおいて、分母を払うと、y^3-1=b^2+√3b…(2)となる。 (2)はyを有理数としたとき、bは無理数となるので、xは無理数となる。 ∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 ------------------------------------------------------------------------------- n>3のときも同じ要領で証明できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/531
のときは自然数解を持たない をと変形するは整数とする をとして有理数解を求める とおくととなるは既約分数 とおいて分母を払うととなる はを有理数としたときは無理数となるのでは無理数となる のときは自然数解を持たない のときも同じ要領で証明できる

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