[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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443: 大谷 2024/07/17(水)03:58 ID:ASjt7D2c(1/7) AAS
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/1)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
444: 大谷 2024/07/17(水)04:04 ID:ASjt7D2c(2/7) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
445: 大谷 2024/07/17(水)04:09 ID:ASjt7D2c(3/7) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数、x,tは無理数とする。
3^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(3^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/3)^n,uは無理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
446: 大谷 2024/07/17(水)04:14 ID:ASjt7D2c(4/7) AAS
(t^n)k+u=M^n（Mは整数）
u=M^n-(t^n)kとすると、トートロジーとなる。
447: 大谷 2024/07/17(水)04:26 ID:ASjt7D2c(5/7) AAS
(t^n)k+u=M^n（Mは整数）とおくと、トートロジーとなる。
448: 大谷 2024/07/17(水)13:21 ID:ASjt7D2c(6/7) AAS
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,m,x,tは整数とする。
1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成り立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/1)^n,uは有理数。
(2)が成り立つので、(3)も成り立つ。よって、(1)も成り立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
449(1): 大谷 2024/07/17(水)19:25 ID:ASjt7D2c(7/7) AAS
(t^n)k+u=M^n（Mは整数）とおくと、トートロジーとなる。
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