[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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462: 大谷 2024/07/19(金)08:49 ID:A7eML56d(1/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、(2)のxは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
463: 大谷 2024/07/19(金)08:52 ID:A7eML56d(2/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
464: 大谷 2024/07/19(金)10:04 ID:A7eML56d(3/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)の整数解を求めるため、(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
465: 大谷 2024/07/19(金)10:24 ID:A7eML56d(4/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(y^3-1)/3=x^2+x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(2)は(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、(2)のxは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
466: 大谷 2024/07/19(金)10:30 ID:A7eML56d(5/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(y^2-1)/2=x…(2)の有理数解を求める。
a,bを整数として、x=b/aとすると、(2)は(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、(2)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
467: 大谷 2024/07/19(金)12:44 ID:A7eML56d(6/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+x…(2)として、有理数解を求める。
(2)はx=b/aとすると、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2…(3)となる。
(3)の両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
468(1): 大谷 2024/07/19(金)13:30 ID:A7eML56d(7/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=x…(2)として、有理数解を求める。
(2)はx=b/aとすると、(y^2-1)/2=b/a…(3)となる。
(3)の両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
469: 大谷 2024/07/19(金)15:58 ID:A7eML56d(8/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとすると、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
470: 大谷 2024/07/19(金)16:06 ID:A7eML56d(9/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとすると、(y^2-1)/2=b/aとなる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
471: 大谷 2024/07/19(金)17:03 ID:A7eML56d(10/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
472: 大谷 2024/07/19(金)17:04 ID:A7eML56d(11/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
473: 大谷 2024/07/19(金)17:50 ID:A7eML56d(12/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
474: 大谷 2024/07/19(金)17:53 ID:A7eML56d(13/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(a,bは互いに素とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
475: 大谷 2024/07/19(金)17:57 ID:A7eML56d(14/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
476: 大谷 2024/07/19(金)18:13 ID:A7eML56d(15/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
477: 大谷 2024/07/19(金)18:36 ID:A7eML56d(16/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省1
478: 大谷 2024/07/19(金)21:05 ID:A7eML56d(17/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省2
479: 大谷 2024/07/19(金)21:18 ID:A7eML56d(18/20) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^2+y^2=z^2をy^2=(x+m)^2-x^2…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^2-1)/2=xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^2-1)/2=b/aとなる。
両辺の分母を揃えると、a=2となるので、xは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
480: 2024/07/19(金)21:33 ID:A7eML56d(19/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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省2
481: 大谷 2024/07/19(金)21:42 ID:A7eML56d(20/20) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,m,xは整数とする。
(1)を(y^3-1)/3=x^2+xとして、有理数解を求める。
x=b/aとおくと、(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。(bはaで割り切れ無い数とする)
両辺の分母を揃えると、a=√3となるので、xは有理数とならない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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