[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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664: 大谷 2024/08/01(木)18:03 ID:lZD+sIFc(11/12) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=z^n-x^nと変形する。yは整数とする。
2^n=(x+m)^n-x^n…(1)の解は無理数となる。(mは有理数)
(2k)^n=z^n-x^nが整数解を持つと仮定する。(k=y/2)
両辺をk^nで割ると、2^n=(z/k)^n-(x/k)^n…(2)となる。
(2)の解は有理数、(1)の解は無理数なので、仮定は間違いとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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