[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)

フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/

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359: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/08(月) 16:59:17.29 ID:oJgBjDAj x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…①と変形する。 s^3=(t+1)^3-t^3…②は自然数解を持たない。 y^3=(x+m)^3-x^3 = 3x^2m+3xm^2+m^3…③ を考えると、 移項して (y-m)(y^2+ym+m^2) = 3x^2m+3xm^2 右辺はmで割り切れるので、y ≡ 0 mod m　mをばらせるが多分大丈夫かと思ったらm=pq^2のときダメだけど解決できそう さらに③の左辺はm^3で割り切れるので、x ≡ 0 mod m なので y^3=(x+m)^3-x^3 -> (y'm)^3=(x'm+m)^3-(x'm)^3 よって y^3=(x+m)^3-x^3 に自然数解があるなら s^3=(t+1)^3-t^3 にも自然数解がある。 対偶をとって s^3=(t+1)^3-t^3 に自然数解がないなら y^3=(x+m)^3-x^3 にも自然数解がない。 ∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1719790449/359

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