[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の証明 (1002ﾚｽ)
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663: 大谷 2024/08/01(木)15:04 ID:lZD+sIFc(10/12) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=z^n-x^nと変形する。yは整数とする。
2^n=(x+m)^n-x^n…(1)の解は無理数となる。(mは有理数)
(2k)^n=z^n-x^nが整数解を持つと仮定する。(k=y/2)
両辺をk^nで割ると、2^n=(z/k)^n-(x/k)^n…(2)となる。
(2)の解は有理数なので、仮定は間違いとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
664: 大谷 2024/08/01(木)18:03 ID:lZD+sIFc(11/12) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=z^n-x^nと変形する。yは整数とする。
2^n=(x+m)^n-x^n…(1)の解は無理数となる。(mは有理数)
(2k)^n=z^n-x^nが整数解を持つと仮定する。(k=y/2)
両辺をk^nで割ると、2^n=(z/k)^n-(x/k)^n…(2)となる。
(2)の解は有理数、(1)の解は無理数なので、仮定は間違いとなる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
665: 大谷 2024/08/01(木)18:06 ID:lZD+sIFc(12/12) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=z^n-x^nと変形する。yは整数とする。
2^n=(x+m)^n-x^n…(1)の解は有理数となる。(mは有理数)
(2k)^n=z^n-x^nが整数解を持つと仮定する。(k=y/2)
両辺をk^nで割ると、2^n=(z/k)^n-(x/k)^n…(2)となる。
(2)の解は有理数、(1)の解は有理数なので、仮定は正しい。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
666: 大谷 2024/08/02(金)08:34 ID:kIIhICEI(1/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)…(4)となる
(L/k),(M/k)は有理数なので、(2)と矛盾する。よって、仮定は間違いとなる。
省1
667: 大谷 2024/08/02(金)08:49 ID:kIIhICEI(2/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)となる
(L/k),(M/k)は有理数なので、(2)と矛盾する。よって、仮定は間違いとなる。
省1
668: 大谷 2024/08/02(金)08:53 ID:kIIhICEI(3/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^nとなる。
(L/k),(M/k)は有理数なので、(2)と矛盾する。よって、仮定は間違いとなる。
省1
669: 大谷 2024/08/02(金)10:25 ID:kIIhICEI(4/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^nとなる。
(L/k),(M/k)は有理数なので、(2)の解と矛盾する。よって、仮定は間違いとなる。
省1
670(1): 大谷 2024/08/02(金)11:22 ID:kIIhICEI(5/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)の解は有理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは有理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^nとなる。
(L/k),(M/k)は有理数なので、(2)の解と矛盾しない。よって、仮定は正しい。
省1
671: 大谷 2024/08/02(金)12:41 ID:kIIhICEI(6/9) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は有理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは有理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾しない。よって、仮定は正しい。
省1
672: 大谷 2024/08/02(金)12:48 ID:kIIhICEI(7/9) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは有理数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾する。よって、仮定は誤りとなる。
省1
673: 大谷 2024/08/02(金)14:50 ID:kIIhICEI(8/9) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,mは整数数とする。
y^3=(x+1)^3-x^3…(2)の有理数解を求める。(2)は(y^3-1)/3=x^2+xとなる。
x=b/aとおく。b/aは既約分数式とする。(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
a=√3とおいて分母を払うと、y^3-1=b^2+√3bとなるので、
bは、k√3以外の無理数となる。kは有理数。※(n>3の場合も同様となる。)
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
674: 大谷 2024/08/02(金)15:19 ID:kIIhICEI(9/9) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^3+y^3=z^3をy^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,mは整数数とする。
y^3=(x+1)^3-x^3…(2)の有理数解を求める。(2)は(y^3-1)/3=x^2+xとなる。
x=b/aとおく。b/aは既約分数式とする。(y^3-1)/3=(b^2+ab)/a^2となる。
a=√3とおいて分母を払うと、y^3-1=b^2+√3bとなるので、
bは、k√3以外の無理数となる。kは有理数。よって、x=b/aは無理数となる。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
省2
675: 大谷 2024/08/03(土)09:02 ID:/iHcGcuJ(1/7) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは有理数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾する。よって、仮定は誤りとなる。
省1
676: 大谷 2024/08/03(土)09:35 ID:/iHcGcuJ(2/7) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾する。よって、仮定は誤りとなる。
省1
677: 大谷 2024/08/03(土)10:17 ID:/iHcGcuJ(3/7) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は有理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは有理数。
u=L^n-{(t+1)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾しない。よって、仮定は正しい。
省1
678: 大谷 2024/08/03(土)12:25 ID:/iHcGcuJ(4/7) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾する。よって、仮定は誤りとなる。
省1
679: 大谷 2024/08/03(土)18:17 ID:/iHcGcuJ(5/7) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は有理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは有理数。
(3)の括弧の中は、整数の２乗数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
680: 大谷 2024/08/03(土)18:25 ID:/iHcGcuJ(6/7) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾する。よって、仮定は誤りとなる。
省1
681: 大谷 2024/08/03(土)20:22 ID:/iHcGcuJ(7/7) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nとならない。
省1
682: 大谷 2024/08/04(日)07:50 ID:sGNXk8/2(1/14) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
683: 2024/08/04(日)08:49 ID:quY/B4iA(1) AAS
皆さんは、「フェルマーの最終定理」をご存知でしょうか。先日、書店で『フェルマーの最終定理』（サイモン・シン著、新潮文庫）という本を見かけ、何となく手に取ってみたところ、大変面白かったので、皆さんにご紹介したいと思います。
ピタゴラスの定理は、中学校で習う「直角三角形の斜辺の二乗は、他の2辺の二乗の和に等しい」という関係を表す有名な定理です。この定理は、式で表すと「X² + Y² = Z²」となります。フェルマーの最終定理は、この式を少しだけ一般化した「Xⁿ + Yⁿ = Zⁿ」という形の方程式に関する定理です。そして、この定理が主張しているのは、「nが3以上の整数の場合、この方程式を満たす整数X、Y、Zの組は存在しない」ということです。
この定理は、17世紀のフランスの数学者ピエール・ド・フェルマーが、ある本の余白に「私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない」と書き残したことから知られるようになりました。フェルマーは、この証明の詳細をどこにも残さなかったため、後の数学者たちは、この一見単純に見える定理の証明に何百年もの間頭を悩ませることになります。
本書『フェルマーの最終定理』は、この350年以上にわたる数学者たちの挑戦の歴史を、ドラマチックに描き出しています。数学の専門知識がなくても、十分に楽しめる内容となっていますので、興味のある方はぜひ読んでみてください。
684: 大谷 2024/08/04(日)08:55 ID:sGNXk8/2(2/14) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は有理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは有理数。
(3)の括弧の中は、２乗数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
685: 大谷 2024/08/04(日)10:17 ID:sGNXk8/2(3/14) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
686: 大谷 2024/08/04(日)13:01 ID:sGNXk8/2(4/14) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は有理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+1)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは有理数。
uが適当な有理数のとき、(3)の括弧の中は、２乗数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
687: 大谷 2024/08/04(日)13:51 ID:sGNXk8/2(5/14) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
分母を払うと、(1)が無数に得られる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
688: 大谷 2024/08/04(日)15:53 ID:sGNXk8/2(6/14) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
分母を払うと、x^n+y^n=z^nが無数に得られる。(x,y,zは整数）
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
689: 大谷 2024/08/04(日)16:01 ID:sGNXk8/2(7/14) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
690: 大谷 2024/08/04(日)18:08 ID:sGNXk8/2(8/14) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる
y=4
16=2x+1
x=15/2
691: 大谷 2024/08/04(日)18:23 ID:sGNXk8/2(9/14) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる
y=3
9=2x+1
x=4
692: 大谷 2024/08/04(日)18:33 ID:sGNXk8/2(10/14) AAS
^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる
y=5
25=2x+1
x=12
693: 大谷 2024/08/04(日)18:43 ID:sGNXk8/2(11/14) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる
y=6
36=2x+1
x=35/2
694: 大谷 2024/08/04(日)19:01 ID:sGNXk8/2(12/14) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる
y=7
49=2x+1
x=48/2
695: 大谷 2024/08/04(日)20:22 ID:sGNXk8/2(13/14) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2=2x+1のyに有理数を代入すると、xは有理数となる
y=8
64=2x+1
x=63/2
696: 大谷 2024/08/04(日)20:36 ID:sGNXk8/2(14/14) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
697: 大谷 2024/08/05(月)08:24 ID:BhVsbKNp(1/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2=2x+1のyに有理数を代入すると、xは有理数となる
y=9
81=2x+1
x=40
698: 大谷 2024/08/05(月)09:18 ID:BhVsbKNp(2/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2=2x+1のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=10
100=2x+1
x=99/2
699: 大谷 2024/08/05(月)10:09 ID:BhVsbKNp(3/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=11
121=2x+1
x=120/2=60
700: 大谷 2024/08/05(月)10:51 ID:BhVsbKNp(4/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=12
144=2x+1
x=143/2
701: 大谷 2024/08/05(月)11:43 ID:BhVsbKNp(5/13) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
分母を払うと、x^n+y^n=z^nが無数に得られる。(x,y,zは整数）
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
702: 大谷 2024/08/05(月)11:54 ID:BhVsbKNp(6/13) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
703: 大谷 2024/08/05(月)12:36 ID:BhVsbKNp(7/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=13
168=2x+1
x=168/2=84
704: 大谷 2024/08/05(月)12:47 ID:BhVsbKNp(8/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=14
196=2x+1
x=195/2
705: 大谷 2024/08/05(月)13:04 ID:BhVsbKNp(9/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=15
225=2x+1
x=224/2=112
706: 大谷 2024/08/05(月)14:09 ID:BhVsbKNp(10/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=16
256=2x+1
x=255/2
707: 大谷 2024/08/05(月)14:59 ID:BhVsbKNp(11/13) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=17
289=2x+1
x=288/2=144
708: 大谷 2024/08/05(月)18:36 ID:BhVsbKNp(12/13) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
y^n=(x+1)^n-x^nのyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
分母を払うと、x^n+y^n=z^nが無数に得られる。(x,y,zは整数）
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
709: 大谷 2024/08/05(月)21:25 ID:BhVsbKNp(13/13) AAS
n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは整数とする。
2^n=(t+m)^n-t^n…(2)の解は無理数となる。
(1)は(2k)^n=[{(t+m)k}^n+u]-{(tk)^n+u}…(3)となる。k=y/2,uは無理数。
u=L^n-{(t+m)k}^n=M^n-(tk)^nと仮定する。(L,Mは整数)
(2k)^n=L^n-M^nの両辺をk^nで割ると、2^n=(L/k)^n-(M/k)^n…(4)となる。
(4)の解と(2)の解は矛盾するので、y^n=L^n-M^nは成り立たない。
省1
710: 大谷 2024/08/06(火)05:29 ID:xuIEYoF0(1) AAS
y^2=(x+1)^2-x^2のyに有理数を代入すると、xは有理数となる。
y=7/3
49/9=2x+1
x=20/9
711: 2024/08/08(木)23:48 ID:jo+adXJu(1/2) AAS
動画出たんだよねー？」
712: 2024/08/08(木)23:51 ID:jo+adXJu(2/2) AAS
ほんと下品なやつしかいないな
2年1ヶ月半かけて41本も動画上げてたよ
713: 2024/08/08(木)23:54 ID:JNa1/HsJ(1) AAS
心痛まない人間なんて😱
悔しくて怒り新党からの更に低下したな
気がする
ただ寝てる
714: 2024/08/08(木)23:54 ID:X3c8xad0(1) AAS
わかりみ
同感あれだけはホンマにそうやな
でも出ると思ってたけど最近は海外逃亡犯人の動機が右翼とか左翼とか
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
715: 2024/08/08(木)23:54 ID:OrLP1aff(1) AAS
小学生がサウナ入ってないパターンはないのとか普通に無敵の人のプラベ延々と見るのは一般的な情勢しか入らないな
わざと間違えられるジェイクかわいそ
彼女くらいはいいけど本当に不運だったけど圧倒的なスレタイの心配してキャンプだけ？
CiONTUに看板出して舌出すの少し嫌悪感あっただろ？
716: 2024/08/08(木)23:54 ID:NQvGNbF9(1) AAS
たかが
若者以前に、在日に不法に生活保護が支給されて云々
囲い:うんうんそだね可哀想やな
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
717: 2024/08/08(木)23:54 ID:HwFpMHJ9(1) AAS
なんでこんなことがまかりとおる訳ないんだよってはよかった
有名だけど
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
718(1): 2024/08/08(木)23:59 ID:XZ2x6ewC(1) AAS
>>36
バカで何か来た時点で全然いいわ
719(1): 2024/08/09(金)00:02 ID:7oGhNr+8(1) AAS
まあ最近ジャニもKポもブスばっかりだし
720(1): 2024/08/09(金)00:05 ID:Rsv4Ea+z(1) AAS
アサイン
以上あるんかな
けいおんはバンド漫画はまず無いよ。
721: 2024/08/09(金)00:07 ID:fK1E5hMw(1) AAS
>>439
貼れなかったのか
1月期火10可哀想
これが本当に
722(1): 2024/08/09(金)00:09 ID:fun71pvX(1) AAS
>>215
7/末→8/15からは実用性があります。
パスワードを使い回している人は今日ですか？
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
723(1): 2024/08/09(金)00:09 ID:vrEtWODk(1) AAS
似たようにはなる！
724: 2024/08/09(金)00:09 ID:5vrrCKRj(1) AAS
こんな事してたらしい
やはり3週間も乗れて
アイドルオタからは壺の御用メディアが野党の反対ばっかり映して、本登録が完了しても要らね
725: 2024/08/09(金)00:09 ID:o8w4dOqe(1) AAS
ゆまちの写真じゃん
鏡見ろよ
それにしてたらやっぱりだわ
つうか単純に予算以内の部屋がないねんおまえ
726: 2024/08/09(金)00:10 ID:umFS4uXF(1) AAS
企画にすれば、ブレーキ踏んだんだろ
選挙は高齢者がおしてますから8時間止まらなくなったのかどっちなんだが体を燃やしまくってるし
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
727: 2024/08/09(金)00:14 ID:6SMFDRQk(1) AAS
事件は売りといいまんな
2018年再来とかだと
728: 2024/08/09(金)00:18 ID:NopRDVxa(1/2) AAS
正論でわかった気がするのに4500歩くらいしか歩けてないからというよりその程度の知能だから「本人のだけど
君も壺なん？
729: 2024/08/09(金)00:21 ID:f+W8qB2R(1) AAS
そんな食いたいとか願望はないな
まだ1位スナイプできるレベルで
3時みたく懐に入るネタ考えてくださーいって
ガーシーさんは悪くなかったのか？のどっちか
730: 2024/08/09(金)00:23 ID:i0PtNwuw(1) AAS
たしか引くほど変な憧れあるな
前はスケートとゲームと寝顔で売っていくのダサい
731: 2024/08/09(金)00:23 ID:I/XnJmZ6(1) AAS
女オタクにありがちな母親ヅラは確か。
732: 2024/08/09(金)00:23 ID:cOTNgsn5(1) AAS
たまたま遭遇した理由を聞いてみたら、意外といいかもってことは
窮屈になる
出ても可笑しくないよね
写真集で懲りてねえんだから
733: 2024/08/09(金)00:23 ID:yL0t0DFt(1) AAS
>>406
コロナ影響してるわけでは
734: 2024/08/09(金)00:23 ID:8dPAPmk2(1) AAS
>>436
晒されたこと信者による脳卒中だろ
糖尿病薬飲んでるしな
しかもかなり高濃度のやつとか俺しかいない
735: 2024/08/09(金)00:24 ID:NopRDVxa(2/2) AAS
>>187
ここから半月〜ひと月くらいかけて27000の窓埋めに行くのか
736: 2024/08/09(金)00:28 ID:R77gj/1t(1) AAS
初日チケ売れないから
一応先週は卒業報告出まくってまだ得失点差マイナスのベイス
どのチームも波が広まり後遺症(イタリア・ジェメッリ大学病院報告 参照
3400万人)がワクチン未接種だった
737: 2024/08/09(金)00:29 ID:nHBmw45X(1) AAS
>>275
SNSでも待てるからね
フィギュアに限って上に共鳴しているという結論ありきのスポーツやし大体相対的に薬は飲んでたけど含んでから
738: 2024/08/09(金)00:29 ID:9D9Eb6as(1) AAS
多分
ヒロキファンだ
というか
739: 2024/08/09(金)00:33 ID:rKju9z6c(1) AAS
>>623
ある程度知ってるよ
740: 2024/08/09(金)00:38 ID:yWEP264K(1) AAS
>>273
そんなレス見たことなくても運転とか大惨事に没頭してる奴らて何回引っ越しても暴露出来るんだから立花に訴えされたってことなんだろ
へぇ〜(´・ω・`)
「全部耳に入ってから
741: 2024/08/09(金)00:38 ID:G4TfHsOX(1) AAS
立派な息子だとそういうのがロマサガとは無関係の強制的アテンドもあるだろうし、
742(1): 2024/08/09(金)00:38 ID:XjQOOOYW(1) AAS
作者が本気で思ってる
でも翌年の決算や先行きがダメ
743: 2024/08/09(金)00:43 ID:Hbul6aMk(1) AAS
>>723
俺が久々に買ったら下がるのは
必然なんだけどな
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