[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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193(1): 2024/06/26(水)23:03 ID:raIOCByA(6/8) AAS
>>177
写像としての可換性と演算としての可換性も少しギャップあるよね
たしかに演算をRの部分集合に制限したものが利用するパターンがあるね
でも独立なのは(0,∞),(1,∞)の乗法だけかな(前者は加法、後者はそのf^-1(f(x)+f(y))的な演算)
k>0に対して(k,∞)の乗法モノイドはkが違うときどうなってるんだろう
実は全部独立？
206(1): 2024/06/27(木)01:53 ID:h0zbj5yz(1/4) AAS
>>193
1<a≦bのときは(a,∞)と(b,∞)の乗法構造はlogb/loga乗で同型か
-∞<a<0か0<a<1のときは(a,∞)は乗法で閉じてないからダメ
結局、(-∞,∞),(0,∞),(1,∞),(2,∞)の乗法構造が同型を通じて使えるね
>>197
たしかに
そういう場合は端点も使えるようになるのか…
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