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大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
大学学部レベル質問スレ 27単位目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/
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729: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/09(金) 20:12:21.62 ID:0BOL65sS >>728 https://i.imgur.com/67TnuUN.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/729
730: １３２人目の素数さん [age] 2024/08/09(金) 21:53:15.35 ID:rBei+KbM >>729 無限次元の場合は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/730
747: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 08:28:25.45 ID:U5abPmNO そもそも>>696の定理、関数解析の本に普通に載っている。 Liner operators Part 1: General Theory, Nelson Dunford, Jacob T. Schwartz の421ページ目の Lemma10 が>>696と同じもの。 証明も>>729と似たようなもの。 もちろん、有限次元だろうが無限次元だろうか関係なく成立し、 Kの標数も無制限。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/747
751: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 08:43:09.48 ID:U5abPmNO 買う必要はない。今回の件に関しては>>729の証明で終わってるから。 その本を買っても、載ってる証明は>>729と似たようなもの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/751
765: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 11:56:48.89 ID:U5abPmNO そういえば、ハーンバナッハの定理って K＝R,C じゃないとダメだよな。 だったら、この本の証明は K＝R,C でないと通用しないな。 線形代数の計算をちゃんとやれば、 一般の体Kでも通用するように証明を修正できるが、 それって本質的には>>729の証明なんだよな。 結局、>>729で話は終わっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/765
773: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 14:51:19.99 ID:U5abPmNO 俺は「どっかで見たなこれ」と思って 手元の本を漁ったら見つかったってだけ。 それも、本当は>>729の証明だけで終わってるんだから 紹介する必要もなかったのだが、 なぜか「成り立たない」だの「無限次元ガー」だの トンチンカンなこと言ってる奴が一人いたからね(君のことだよ)。 で、こういうときは「この数学書に載ってる」と 権威をかざすのが有効な手段の1つだろ？ 実際、君はそれで「ああ、成り立つんだ」と 今までの暴れっぷりがシュンと大人しくなってしまったからな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/773
774: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/10(土) 14:55:33.96 ID:U5abPmNO >>771 Xに載っている問題は世紀の難問だらけなのか？ 今回の問題は簡単な線形代数の問題に帰着できるのだから、 すぐに自己解決できても何の不思議もないし、 それで投下された>>729に「成り立たない」だの 「無限次元ガー」だのトンチンカンなこと言ってたのが君だろ。 それを見かねた俺が「D＆Sに載ってる」と指摘したという構造だよ。 すると、権威に弱い君は「ああ、成り立つのか」と 手のひらを返して大人しくなってしまったわけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/774
788: １３２人目の素数さん [] 2024/08/11(日) 09:04:33.95 ID:Q3TcsvAc >>729 gが無限個でも（非加算でも）成立するかなどうかな dualだと直和<=>直積だからダメかも？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1718312586/788
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