[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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404: 2024/07/03(水)12:10 ID:zkaz1+uF(1/6) AAS
田中一之、鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
m ∈ N - {0} とする。このとき、
n + 1 ∈ m → n ∈ m
が成り立つということを証明せずに再帰定理のステートメントで使っています。
>>392
省4
405: 2024/07/03(水)12:11 ID:zkaz1+uF(2/6) AAS
>>392
この「s.t.」の使い方ってありですか？
407(1): 2024/07/03(水)12:15 ID:zkaz1+uF(3/6) AAS
>>406
田中一之、鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
のp.77の定理2.10のステートメントです。
409: 2024/07/03(水)12:16 ID:zkaz1+uF(4/6) AAS
>>407
訂正します。
>>406
田中一之、鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
のp.77の定理2.10の証明中の集合 F の定義においてです。
410: 2024/07/03(水)12:49 ID:zkaz1+uF(5/6) AAS
>>392
をまだ読んでいませんが、↓の証明はあっていますか？
(1)
∀x ∈ N (x ∈ ∅ → x ⊂ ∅) はvacuously trueである。
(2)
y ∈ N とする。
∀x ∈ N (x ∈ y → x ⊂ y) が成り立つと仮定する。
省11
412(1): 2024/07/03(水)18:48 ID:zkaz1+uF(6/6) AAS
田中一之、鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
再帰定理の証明ですが、この証明から急に雑になります。
日本語の本によくありがちですが、むらのある本は最悪ですね。
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