[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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165(3): 2024/06/26(水)04:48 ID:raIOCByA(1/8) AAS
実数上の連続かつ可換かつ結合的な二項演算って分類されてたりするんかな
加法、乗法、min、それらをRの同相で動かしたもの
以外にどんなのがあるんだろう？
166: 2024/06/26(水)04:54 ID:raIOCByA(2/8) AAS
あと1点に潰す自明な演算もあるか
169: 2024/06/26(水)06:09 ID:raIOCByA(3/8) AAS
1/xで動かした加法だね
171: 2024/06/26(水)07:42 ID:raIOCByA(4/8) AAS
>>170
計算してみたけど、それ>>167と同相になると思う
174(1): 2024/06/26(水)16:34 ID:raIOCByA(5/8) AAS
>>173
なるほど
その条件は必要条件だけど十分条件にもなってる？
必要十分だとして、それが沢山あることはどうやって示すの？
193(1): 2024/06/26(水)23:03 ID:raIOCByA(6/8) AAS
>>177
写像としての可換性と演算としての可換性も少しギャップあるよね
たしかに演算をRの部分集合に制限したものが利用するパターンがあるね
でも独立なのは(0,∞),(1,∞)の乗法だけかな(前者は加法、後者はそのf^-1(f(x)+f(y))的な演算)
k>0に対して(k,∞)の乗法モノイドはkが違うときどうなってるんだろう
実は全部独立？
194: 2024/06/26(水)23:05 ID:raIOCByA(7/8) AAS
>>178
煽ってるだけの人が何言ってんの
195: 2024/06/26(水)23:09 ID:raIOCByA(8/8) AAS
>>177
そのfの取り方としてf(x)=a^xとしたとき
a→0,∞の極限がmin,maxになるね
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