[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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320: 2024/07/02(火)20:30 ID:kdN4jCCa(1/6) AAS
>>317
ナンセンス。
「 ¬(x∈x) を先に証明しとけばいい」
ということなら、それは今までの文脈を全く理解してない。
まず、発端となった ID:8e/gxRJc は、
「 ¬(x∈x) が証明できれば全ての疑問点が解消される 」
という部分までは自力で到達していて、
省3
331(2): 2024/07/02(火)21:41 ID:kdN4jCCa(2/6) AAS
>>329
＞Sx∈Sxならばx∈xで
S(x)∈S(x)とする。x∈x を示したい。
まず、x∪{x}∈x∪{x} である。
x∪{x}∈{x} の場合は、x∪{x}＝x である。
すると、x∈{x}⊂x∪{x}＝x となるので、
x∈x に到達する。
省4
332(2): 2024/07/02(火)21:48 ID:kdN4jCCa(3/6) AAS
>>326
「できると思うが」じゃなくて実際にできる(>>295-299)。
そして、発端となった ID:8e/gxRJc が、
まさしく「できるかできないか」を質問している。
その質問自体が不毛と言えば不毛だが、
できるのに「不毛」とか「出来たところでどうでもよくない？」
で済ませるのはちょっとね。
省2
335(2): 2024/07/02(火)21:54 ID:kdN4jCCa(4/6) AAS
>>333
簡単のため、y＝x∪{x} と置くと、
＞x∈x∪{x}∈xなんだから、
この部分は「 x∈y∈x 」と言っていることになる。
で？なぜここから「 x∈x 」が導出されるんだ？
いや、実際にそこから x∈x を導出することは可能だが、
そのためには ∈ に関する推移率、すなわち
省3
338: 2024/07/02(火)21:57 ID:kdN4jCCa(5/6) AAS
>>333
念のために言っておくけど、
(1) x ∈ y ⊂ z ならば x∈z
(2) x ∈ y ∈ z ならば x∈z
この2つのうち、(1)は自明だけど、
(2)は自明じゃないからね。
というか、x,y,z が一般の集合だと、
省1
342(1): 2024/07/02(火)22:35 ID:kdN4jCCa(6/6) AAS
>>341
x≦yとx⊂yが同値であることは自明ではなく、
証明が必要であり、君はその証明を提示していない。
ここまではOK？
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