[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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744: 2024/08/10(土)07:08 ID:iYje1JNZ(1/20) AAS
知らんけど問題はどこからか拾って来たんだろ
745: 2024/08/10(土)07:15 ID:iYje1JNZ(2/20) AAS
そういえば基底といえばハメル基底と代数的基底がいつも問題になる
748: 2024/08/10(土)08:34 ID:iYje1JNZ(3/20) AAS
ヒルベルト空間なら基底は存在する、バナッハ空間になると基底は一般的に存在しない。近似性も持つバナッハ空間という概念が導入される。
749: 2024/08/10(土)08:35 ID:iYje1JNZ(4/20) AAS
>>747
すごーい、D&S読んだのか
750: 2024/08/10(土)08:41 ID:iYje1JNZ(5/20) AAS
高い、高過ぎる
Linear Operators, Part 1
-25% ￥28,686
752(2): 2024/08/10(土)09:19 ID:iYje1JNZ(6/20) AAS
T:E->Fの線型連続作用素の場合、F=R(T)^~+N(T~*)^゜（直和）てな感じか
754: 2024/08/10(土)10:06 ID:iYje1JNZ(7/20) AAS
単発、またおまえか
758(1): 2024/08/10(土)10:49 ID:iYje1JNZ(8/20) AAS
D&S 第5章3節
10 補題
g,f_1,…,f_nを線型空間Χ上のn+1個の線型汎関数とし、かつf_i(x)=0,i=1,,,nならばg(x)=0となるとき、このときgはf_iの線型結合となる。
証明はH.Bの定理とハメル基底の補題を使う
760: 2024/08/10(土)11:16 ID:iYje1JNZ(9/20) AAS
なるほど、さすが
761(2): 2024/08/10(土)11:18 ID:iYje1JNZ(10/20) AAS
>>759
752の観点はどうですか？
762(1): 2024/08/10(土)11:19 ID:iYje1JNZ(11/20) AAS
F=複素数体の場合
763(1): 2024/08/10(土)11:26 ID:iYje1JNZ(12/20) AAS
EはB空間、局所凸空間とか
766(2): 2024/08/10(土)13:04 ID:iYje1JNZ(13/20) AAS
>>764
連続線形作用素T:E->FにおいてF=Tの値域の閉包+双対作用素T^*の核の直交補空間に直和分解される、という定理。
D&Sなら多分どこかに書いてあると思うったので聞いてみた。
ありがとう。
770(1): 2024/08/10(土)14:42 ID:iYje1JNZ(14/20) AAS
おまえもD&Sのズバリの補題が出てくるのが変だが、ネタか
771(1): 2024/08/10(土)14:45 ID:iYje1JNZ(15/20) AAS
Xで拾った問題が自己解決して証明がすぐアップロードできる（）
775: 2024/08/10(土)14:56 ID:iYje1JNZ(16/20) AAS
>>766
VI.6.1
6. Operators with Closed Range
783: 2024/08/10(土)16:53 ID:iYje1JNZ(17/20) AAS
外部ﾘﾝｸ:x.com
所属愛媛大学 大学院理工学研究科 数理物質科学専攻 特任講師
学位 博士（学術）(2001年3月 名古屋大学)
記述集合論をやっていましたが、最近では何屋さんなのかわからなくなってきました。
784: 2024/08/10(土)17:07 ID:iYje1JNZ(18/20) AAS
記述集合論むずい、ボレル階層とか意味不明
785: 2024/08/10(土)17:37 ID:iYje1JNZ(19/20) AAS
分からん
>ラグランジュの未定乗数法のキモのところが線形代数のこの命題だと気づいて喜んでいる。
787: 2024/08/10(土)22:14 ID:iYje1JNZ(20/20) AAS
ゼルプスト殿下というのか基礎論界の有名人
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