[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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206(1): 2024/06/27(木)01:53 ID:h0zbj5yz(1/4) AAS
>>193
1<a≦bのときは(a,∞)と(b,∞)の乗法構造はlogb/loga乗で同型か
-∞<a<0か0<a<1のときは(a,∞)は乗法で閉じてないからダメ
結局、(-∞,∞),(0,∞),(1,∞),(2,∞)の乗法構造が同型を通じて使えるね
>>197
たしかに
そういう場合は端点も使えるようになるのか…
207: 2024/06/27(木)01:58 ID:h0zbj5yz(2/4) AAS
>>206
×同型を通じて使える
⚪︎同相を通じて使える
208(1): 2024/06/27(木)02:42 ID:h0zbj5yz(3/4) AAS
えーと、まとめると
Rの乗法的に閉じた部分集合とそこへの連続写像fで連続右逆射を持つものからf^(-1)(f(x)f(y))と作られる演算
あるいはその形の極限から作られる演算
以外にR上の演算はあるか？
210: 2024/06/27(木)06:22 ID:h0zbj5yz(4/4) AAS
連分数は自然数の列という離散的なものへの対応だから実数の連続性とは相性悪そう
有理数のときは途中から∞が並んでると思うべきだけど
そこにいくら有限の自然数足しても∞だから変わらない
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