[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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746: 2024/08/10(土)07:33 ID:U5abPmNO(1/13) AAS
>>734
n＝1の時点で疑いを向けているのは問題外。
さすがにn＝1なら正しいと分かる。
>>735
ナンセンス。標数に対する仮定は必要ない。
>>738
余計な仮定は必要ない。Xが無限次元でも成り立つし、
省4
747(1): 2024/08/10(土)08:28 ID:U5abPmNO(2/13) AAS
そもそも>>696の定理、関数解析の本に普通に載っている。
Liner operators Part 1: General Theory,
Nelson Dunford, Jacob T. Schwartz
の421ページ目の Lemma10 が>>696と同じもの。
証明も>>729と似たようなもの。
もちろん、有限次元だろうが無限次元だろうか関係なく成立し、
Kの標数も無制限。
751: 2024/08/10(土)08:43 ID:U5abPmNO(3/13) AAS
買う必要はない。今回の件に関しては>>729の証明で終わってるから。
その本を買っても、載ってる証明は>>729と似たようなもの。
759(1): 2024/08/10(土)11:15 ID:U5abPmNO(4/13) AAS
＞証明はH.Bの定理とハメル基底の補題を使う
本の中では実際にハーンバナッハの定理を使っているが、
それを使おうとしている対象が有限次元かつ線形写像なので、
ハーンバナッハの定理はオーバーキルで、本当は必要ない。
ハメル基底についても、対象が有限次元なので、
単なる基底を扱っているだけ。
線形代数の計算をハーンバナッハの定理で
省1
764(1): 2024/08/10(土)11:38 ID:U5abPmNO(5/13) AAS
>>761-763
どうですかと言われても、>>752単独では何が言いたいのか意味不明。
他の空間に一般化したいという話かもしれないが、もともとの>>696が
位相構造なしのベクトル空間だけで既に成り立ってるのだから、
局所凸みたいな位相構造を後から追加したところで、一般化にならない。
Fを複素数体に変更したところで、そのFは体なのだから、
>>696で既に扱われている。
765: 2024/08/10(土)11:56 ID:U5abPmNO(6/13) AAS
AA省
768: 2024/08/10(土)13:43 ID:U5abPmNO(7/13) AAS
そもそも、君は>>758で Lemma 10 の中身を書いてるのだから、
君自身が何らかの手段で本の中身を閲覧できてるわけで、
だったら他人に質問するまでもなく、自分で探せるよな。
ていうか、唐突にその定理を持ち出して、
>>696と何の関係があるんだっていう。
もともとの>696が位相構造なしのベクトル空間だけで
既に成り立ってるのだから、局所凸みたいな位相構造を
省2
769: 2024/08/10(土)13:45 ID:U5abPmNO(8/13) AAS
結局、
「752の観点はどうですか？」
という言い方は何か別の意図があったとしか思えない。
で、その意図が本人の中で頓挫してしまって都合が悪いから、
「その定理がその本に載っているか」
を質問している構図にしようと後出しジャンケンで
お茶を濁しているようにしか見えない。
省1
772: 2024/08/10(土)14:50 ID:U5abPmNO(9/13) AAS
>>770
自演とでも言いたいのか。難癖もいい加減にしろよ。
問題の出どころなんて、出題した本人に聞け。
同じ本から出題してたのかもしれんし、
たまたま同じ問題を思いついて投下したのかもしれないし、
そんなのは本人にしか分からないだろ。
773: 2024/08/10(土)14:51 ID:U5abPmNO(10/13) AAS
俺は「どっかで見たなこれ」と思って
手元の本を漁ったら見つかったってだけ。
それも、本当は>>729の証明だけで終わってるんだから
紹介する必要もなかったのだが、
なぜか「成り立たない」だの「無限次元ガー」だの
トンチンカンなこと言ってる奴が一人いたからね(君のことだよ)。
で、こういうときは「この数学書に載ってる」と
省3
774: 2024/08/10(土)14:55 ID:U5abPmNO(11/13) AAS
>>771
Xに載っている問題は世紀の難問だらけなのか？
今回の問題は簡単な線形代数の問題に帰着できるのだから、
すぐに自己解決できても何の不思議もないし、
それで投下された>>729に「成り立たない」だの
「無限次元ガー」だのトンチンカンなこと言ってたのが君だろ。
それを見かねた俺が「D＆Sに載ってる」と指摘したという構造だよ。
省2
777: 2024/08/10(土)15:03 ID:U5abPmNO(12/13) AAS
で、>>696が成り立つことに納得したのなら、
そこで終わっておけばよかったのものを、君は
「空間が局所凸だったり、Kが複素数体だったり、
そういう場合に拡張したらどうなるんだろう」
とでも思ってしまったのだろう。だから、
「752の観点はどうですか？」と書いてしまったのだろう。
だが、既に指摘したとおり、もともとの>>696が位相構造なしの
省4
778(1): 2024/08/10(土)15:08 ID:U5abPmNO(13/13) AAS
それで都合が悪くなった君は、
「752がD＆Sに載ってるのか質問しただけです」
と不自然な言い訳でお茶を濁そうとしたわけだ。
だが、そんなことは見え透いているので、
俺がそのことを指摘すると、メンツが完全に潰された君は
「こんなのは自演だ」と難癖をつけるという構図。
もしこれが自演なら、君のような人間を陥れるために、
省5
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