[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
219: 2024/06/29(土)17:19 ID:OV7p+SG5(1/3) AAS
A_0 ⊃ (A_0 - B_0) ∪ (B_0 - A_1) ∪ (A_1 - B_1) ∪ (B_1 - A_2) ∪ …
は成り立つので、
f : A_i - B_i ∋ x → f(x) ∈ A_{i+1} - B_{i+1}
id : B_i - A_{i+1} ∋ x → x ∈ B_i - A_{i+1}
id : A_0 - (A_0 - B_0) ∪ (B_0 - A_1) ∪ (A_1 - B_1) ∪ (B_1 - A_2) ∪ … ∋ x → x ∈ A_0 - (A_0 - B_0) ∪ (B_0 - A_1) ∪ (A_1 - B_1) ∪ (B_1 - A_2)
という A_0 から B_0 への写像を考えるとこれは全単射ですね。
220(2): 2024/06/29(土)19:10 ID:OV7p+SG5(2/3) AAS
A, B を可算無限な全順序集合で最大元、最小元を持たず稠密であるとする。
A と B は順序同形である。
この定理の証明でカントールの往復論法という論法が使われています。
この癖のある論法を使う理由は、全射であることを保証するためですか？
A = {a_1, a_2, …}
B = {b_1, b_2, …}
とする。
省13
221(3): 2024/06/29(土)19:12 ID:OV7p+SG5(3/3) AAS
>>220
訂正します。
A, B を可算無限な全順序集合で最大元、最小元を持たず稠密であるとする。
A と B は順序同形である。
この定理の証明でカントールの往復論法という論法が使われています。
この癖のある論法を使う理由は、全射であることを保証するためですか？
省15
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.042s