[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
246(1): 2024/07/01(月)01:37 ID:Jrzvuq5Y(1/3) AAS
ZFCの中で記述された帰納的定義は、
メタ的な帰納的定義とは区別しなければいけない。
>>223はZFCの中で記述された帰納的定義なので、
この定義を満たす写像 f：N→C が
ZFC の中に存在することは、ZFC の中で証明しないとダメ。
247: 2024/07/01(月)02:03 ID:Jrzvuq5Y(2/3) AAS
帰納的定義を満たす写像が ZFC の中に存在することの証明は、
「東北大学情報科学研究科数学教室 第15章 自然数」
でググるとトップに出てくるpdfの定理15.3, 15.4を参照すべし。
ただし、ここでの定理 15.3, 15.4 はちょっと弱い形の定理なので、
>>223のケースでは直接当てはめることはできない。
無理やり使うことは可能のはずだが、コツがいる。
266(5): 2024/07/01(月)20:54 ID:Jrzvuq5Y(3/3) AAS
「m ∈ n かつ n ∈ m」が成り立たないことを
一般の集合 n,m に対して示そうとすると、
正則性公理(あるいはその代替)が必要になる。
しかし、ωを最小の極限順序数(いわゆる自然数)とするとき、
n,m∈ω の場合なら、そういう公理は必要なくて、
普通に証明できる。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.035s