[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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132(1): 2024/06/22(土)03:20 ID:E92IHurB(1/8) AAS
>>131
正解を教えてください。
141(3): 2024/06/22(土)12:35 ID:E92IHurB(2/8) AAS
>>138
どうして不定積分ではだめなんですか？
F(x)=∫f(x)dxなら
∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)
って高校生の時習いましたよ。
144(1): 2024/06/22(土)13:23 ID:E92IHurB(3/8) AAS
>>142
>>142
誤差関数f(x)=1/√2π∫[0,x]exp(-t^2/2)dtで
F(t)=∫exp(-t^2/2)dtとおくと
F(0)=∫1dt=t+C
d/dx(F(0))=0
d/dx(erf(x))=1/√2π(d/dx(F(x))-d/dx(F(0)))=1/√2π(exp(-x^2/2))
省1
148: 2024/06/22(土)16:21 ID:E92IHurB(4/8) AAS
どこが駄目なの？
151: 2024/06/22(土)17:53 ID:E92IHurB(5/8) AAS
>>149
意味はわかりました。
でも
f(x)=1/√2π∫[0,x]exp(-t^2/2)dtで
F(x)=∫[-∞からx]exp(-t^2/2)dt
と置くことに何の意味があるのかわかりません。
定数係数をはずして積分範囲を変えただけですよね。
152: 2024/06/22(土)17:54 ID:E92IHurB(6/8) AAS
そもそもerf(x)=2/√π∫[0,x]exp(-t^2)dtでした。
153: 2024/06/22(土)18:02 ID:E92IHurB(7/8) AAS
関数erf(x)=2/√π∫[0,x]exp(-t^2)dtで
F(t)=∫exp(-t^2)dtとおくと
F(0)=定数
d/dx(F(0))=0
F(x)=∫exp(-x^2)dx
dF(x)/dx=exp(-x^2)なので
d/dx(erf(x))=2/√π(dF(x)/dx-dF(0)/dx)=2/√πexp(-x^2)
省1
157: 2024/06/22(土)22:18 ID:E92IHurB(8/8) AAS
あら，ご明察
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