[過去ﾛｸﾞ] 大学学部レベル質問スレ 27単位目 (1002ﾚｽ)
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173(1): 2024/06/26(水)13:47 ID:6H8sbPQ8(1/2) AAS
問題としては
R→Rの連続写像の作る半群、その部分代数のうち可換でRと同相なものを分類する
単位元を持つ場合は微小変換を考えられ、加法(+)と同型になる
また、同相写像を含む場合はやはり単位元を持つ場合に拡張できるので
r>0もしくはr>1なる実数の作る半群と同型になる(多分)
同相写像を含まない場合は…よくわからんね、とにかく沢山あるみたいだが
177(2): 2024/06/26(水)20:19 ID:6H8sbPQ8(2/2) AAS
>>174
ちょっと間違っていた
R→半群の連続写像があって逆関数が連続に取れるという条件があるかな
例としては
f:R→非負実数、で連続かつ全射なものを取り、さらにf^{-1}が連続なように選べるとする
<x,y>= f^{-1}[f(x)+f(y)]
とすればこの演算は条件を満たす
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