Inter-universal geometry とABC 予想56

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212: １３２人目の素数さん [] 2024/06/15(土) 02:34:04.15

この記事では、望月新一のInter-Universal Teichmüller Theory (IUT)に関して、いくつかの重要な点が指摘されています。

### 致命的な点
1. **証明の理解困難**：
望月の証明は非常に技術的で、アナロジーやメタファーに頼りすぎており、数学者にとっても理解が難しいとされています。例えば、「二つの互いに異質な通常のスキーム理論のコピーを接着する」といった表現は、具体的な数学的理解を妨げています [oai_citation:1,A Crisis of Identification | David Michael Roberts | Inference.pdf]()。

2. **形式的証明の欠如**：
形式的なコンピュータ証明を作成するには、まず望月の仕事を理解する必要があり、現時点ではそれが難しいとされています。これにより、証明の正確性について疑念が残ります [oai_citation:2,A Crisis of Identification | David Michael Roberts | Inference.pdf]()。

### ショルツらの指摘が正しい点
1. **単一アルゴリズムとしての構成**：
望月のIUT論文の最初の三つの論文は、単一のアルゴリズム（Theorem 3.11の多方向アルゴリズム）として構成されており、これがabc予想の証明の核心部分であると指摘されています。ショルツらはこの部分に重大な簡略化が可能であると考えましたが、これは望月が異議を唱える部分です [oai_citation:3,A Crisis of Identification | David Michael Roberts | Inference.pdf]()。

2. **等値なオブジェクトの取り扱い**：
ショルツとスティックスは、証明を簡略化するために等値なオブジェクトを同一視する手法を採用しましたが、望月はこれを不正確であると批判しました。しかし、数学の構造的な思考において、等値なオブジェクトを同一視することは一般的であり、ショルツらの手法は広く受け入れられています [oai_citation:4,A Crisis of Identification | David Michael Roberts | Inference.pdf]()。

### 望月の反論が正しくない点
1. **カテゴリー理論の解釈**：
望月は、標準的なカテゴリー理論の用語を用いながらも、独自の定義を加えることがあり、これが混乱を招いています。ショルツとスティックスの批判に対する望月の反論には、このような不一致が含まれているため、完全に正しいとは言えません [oai_citation:5,A Crisis of Identification | David Michael Roberts | Inference.pdf]()。

これらの指摘により、望月のIUT理論に対する疑念が依然として存在し、さらなる検証と標準的な用語での再解釈が求められています。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717998366/212

215: １３２人目の素数さん [] 2024/06/15(土) 02:38:19.59

>>209,212

デイビッド・マイケル・ロバーツ（David Michael Roberts）は圏論の専門家であることが、彼の多くの研究論文から示されています。以下に彼の主要な論文の一部を挙げます：

1. **"Substructural fixed-point theorems and the diagonal argument: theme and variations" (2023)**：
この論文では、圏論の視点から固定点定理を扱っています [oai_citation:1,David Roberts | Researcher Profiles.pdf]()。

2. **"The elementary construction of formal anafunctors" (2021)**：
形式的アナファンクターの基本的な構築について議論しており、これは圏論における重要な概念です [oai_citation:2,David Roberts | Researcher Profiles.pdf]()。

3. **"A bigroupoid's topology (or, Topologising the homotopy bigroupoid of a space)" (2016)**：
この論文では、ホモトピー圏論のトポロジーについて扱っています [oai_citation:3,David Roberts | Researcher Profiles.pdf]()。

4. **"On certain 2-categories admitting localisation by bicategories of fractions" (2016)**：
二カテゴリにおける局所化の問題を議論しており、これは高次圏論の研究に関係しています [oai_citation:4,David Roberts | Researcher Profiles.pdf]()。

5. **"Internal categories, anafunctors and localisations" (2012)**：
内部カテゴリとアナファンクター、局所化の問題についての詳細な研究です [oai_citation:5,David Roberts | Researcher Profiles.pdf]()。

これらの論文はすべて圏論に関するものであり、ロバーツがこの分野で深い専門知識を持っていることを示しています。

### 所属・役職・経歴
- **所属**：アデレード大学、School of Computer and Mathematical Sciences
- **役職**：
- 2018年 - 2020年：リサーチアソシエイト、アデレード大学
- 2017年 - 2018年：講師、アデレード大学
- 2015年 - 現在：客員フェロー、アデレード大学
- 2012年 - 2015年：リサーチアソシエイト、アデレード大学
- 2009年 - 2012年：リサーチオフィサー、NCVER
- **学歴**：
- 2010年：アデレード大学、Ph.D.（指導教員：Michael Kevin Murray、Varghese Mathai、James Dillon Stasheff）
- 2004年：アデレード大学、BSc（Hons）

ロバーツの詳細な経歴や所属については、以下のリンクから確認できます：
- [アデレード大学のプロフィール](https://researchers.adelaide.edu.au/profile/david.roberts)
- [数学系譜プロジェクトのページ](https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=147518) [oai_citation:6,David Roberts - The Mathematics Genealogy Project](https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=147518) [oai_citation:7,David Roberts | Researcher Profiles](https://researchers.adelaide.edu.au/profile/david.roberts)。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717998366/215

439: １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 13:40:47.48

>>435
文字が読めない猿w
脳障害ww

1. **バークレーの批判（1734年）**:
- ジョージ・バークレーは、1734年に『The Analyst』を出版し、数学の無限小量（フラクシオン）に対して「数学は幽霊だ」と批判しました。彼はこれらの概念が実際に存在するかどうかに疑問を呈し、数学的厳密性を欠いていると主張しました [oai_citation:1,Thomas Bayes: "Doctrine of Chances" - George Maciunas Foundation Inc.](https://georgemaciunas.com/essays-2/thomas-bayesdoctrine-of-chances/)。

2. **ベイズの反論（1736年）**:
- トーマス・ベイズは、1736年に「An Introduction to the Doctrine of Fluxions, and a Defence of the Mathematicians Against the Objections of the Author of The Analyst」を匿名で出版し、バークレーの批判に対して「数学はその有用性と一貫性により肯定される」と反論しました。彼は、微積分の実用性と理論的な一貫性を示し、ニュートンの理論が実際の物理現象を説明する上で極めて有用であることを強調しました [oai_citation:2,Thomas Bayes | Encyclopedia.com](https://www.encyclopedia.com/science/encyclopedias-almanacs-transcripts-and-maps/thomas-bayes) [oai_citation:3,Untitled](https://mnstats.morris.umn.edu/introstat/history/w98/Bayes.html) [oai_citation:4,Bayes, Thomas (1701–61) - Routledge Encyclopedia of Philosophy](https://www.rep.routledge.com/articles/biographical/bayes-thomas-1701-61/v-1)。

3. **カントの妄言（1781年）**:
- イマヌエル・カントは、1781年に『純粋理性批判』を出版し、バークレーやベイズのような先行する議論を無視し、愚かにも「数学の正しさはa prioriに決まる」と主張しました。彼は、経験に基づく認識が重要であるという理解が既に存在した時代の遙か後に、何も勉強せずに周回遅れの無学な主張を行ったと見なされます [oai_citation:5,Thomas Bayes: "Doctrine of Chances" - George Maciunas Foundation Inc.](https://georgemaciunas.com/essays-2/thomas-bayesdoctrine-of-chances/) [oai_citation:6,Untitled](https://mnstats.morris.umn.edu/introstat/history/w98/Bayes.html) [oai_citation:7,Bayes, Thomas (1701–61) - Routledge Encyclopedia of Philosophy](https://www.rep.routledge.com/articles/biographical/bayes-thomas-1701-61/v-1)。

### 論理のまとめ

このロジックに基づくと、カントの哲学は当時の数学的認識や経験主義的批判を無視したものであり、その主張は当時の基準から見ても無学で時代遅れと評価されます。バークレーの批判とベイズの擁護を通じて、数学が経験的な有用性と理論的一貫性に基づいて評価されるべきであることが明らかになります。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717998366/439

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