[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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742(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/03(水)20:20 ID:m6QlAukJ(1) AAS
転載しておく
＜ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ9＞より
2chｽﾚ:math
>>419-421
>箱入り無数目の定理を書いてくれ
>与太話
与太話に同意
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう
箱には、任意の実数r∈Rが入るが、いま簡単に有限区間 r∈[0,1]の任意実数を入れる
箱入り無数同様にしっぽ同値類と決定番号を考える
有限n個の箱の列が100列あり、それらの決定番号がd1,・・,d100 とする(1≦di≦100である)
問題列 Si = (si1，si2，si3，・・，si100) i=1〜100 とし
代表列 Ri = (ri1，ri2，ri3，・・，ri100) i=1〜100 とする
とすると、この二つの列は 決定番号の定義より di以降100番目までの箱の中の数が一致していることになる
３）箱入り無数は、決定番号がd1,・・,d100 の大小関係から
diが最大値 dmax=max(d1,・・,d100) である確率は 1/100であるから
diを知って、di+1番目以降の箱を開けて、同値類を特定し 代表列 Riのridiを知り
それをもって 『ridi＝sidi』と唱えることで、確率99/100以上で箱の数が的中できるという
４）問題は、区間 r∈[0,1]の任意実数を入れ
しっぽ同値類で、100番目の箱の数の一致を得たときに
その一つ前の99番目の箱の一致の確率が0になることだ
つまり、決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話になるのです
しっぽ 100番目の箱の数の一致が分かっても、代表の99番目と 問題の列99番目とが一致する確率0
５）さて、上記は 簡単に有限n個の箱の列で論じて
決定番号 d1,・・,d100 の大小関係を考えるというのが、全くの架空のおとぎ話だということを立証した
６）では、n→∞のときはどうか？
普通に考えて、上記２）〜４）の類似問題が存在する
百歩譲っても、箱入り無数目にきちんとした
測度論の裏付けのある数学的な議論になっていないことは
明らかです ；ｐ）
よって、『箱入り無数目＝与太話』に同意です！！ ；ｐ）
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