[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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690(1): 2024/06/30(日)08:15 ID:vYIv2kZ8(6/12) AAS
＞定理4：箱入り無数目
＞∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
＞証明
＞D1,...,D100とjを以下のように定義する。
＞・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
＞・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
＞このとき、i≠j⇒Di≧d(si)であるから、i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)が成立つ。

んー、いかんなあ
これだと、全てがmax(…)だとi≠jとなるiが存在しなくなるｗ

jはi≠jのときDj＞Diとなるようなもの、であるので
存在しないか唯一存在するかのいずれか

存在しなければ、どの列を選んでもsi(Di)=f(si)(Di)
存在しても、i≠jならsi(Di)=f(si)(Di)

そういうこと

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