[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)

スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/

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51: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/06/07(金) 22:48:24.84 ID:Byt4nJxS >>50 >>k番目以外の値と一致する正則関数fを見つけて、未開封のk番目の箱の値が「f(zk)だ！」と唱える >>　一致の定理より、これで的中する >なぜ？ 正則関数fで 桂田”(i)lim n→∞ zn = c ” ”(ii) ∀n ∈ N に対してzn ∈D かつzn≠c かつf(zn)=g(zn) ” が成り立つとする いま、”(i)lim n→∞ zn = c ”から zk を一つ除く 詳しく書くと z1,z2,・・zk,zk+1,・・ から zkを除く z1,z2,・・(zk),zk+1,・・ (zkが除かれている) ここで符合を付け直す z1,z2,・・zm,zm+1,・・(ここに、zm=zk+1,zm+1=zk+2,・・) となる よって ”lim m→∞ zm = c ”と書けて、一致の定理の条件は満たされている 一致の定理により、除いたzkにおける関数値f(zk)は一意に定まっている よって 未開封のk番目の箱の値が「f(zk)だ！」と唱えると 一致の定理より、的中する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1717503315/51

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