[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19 (1002ﾚｽ)
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332(2): 2024/06/16(日)16:25 ID:bEh+Gl4Q(10/15) AAS
>>331のつづき
>>328
＞ここで、下記の二つ場合の極限を考えよう
＞i)n→∞(箱が無限個)：
＞この場合、全体の大部分をしめるn番目(最後)の箱は 無限のかなたに飛び去る
飛び去るのではなく、そもそも存在しない
＞いま決定番号が、有限m番目以下(k≦m)の場合の数は P^mで、
＞全体はP^n→∞で よって、その割合は n→∞でP^m/P^n→0
誤り
測度論を正しく理解していれば
こんな思考は正当化されないとわかる
正解は非可測
（もちろん、箱入り無数目では箱を確率変数と考えないので、非可測性は出てこない）
＞ii)P→∞(箱に入れる数が無限通り、例えば自然数N全体とか実数R全体)：
＞この場合、箱が有限n個の決定番号で、k=n の割合は1
＞k<n の割合は0
＞よって、そもそも、有限n個の決定番号にバラツキが無く、
＞k=n の割合は1で決まるので
＞決定番号の比較による確率が無意味
箱が有限個の場合はその通り
＞箱が無限個の場合にも同様で、
誤り
素人はここで誤って死ぬｗ
＞k=n の割合1の箱が無限のかなたに飛び去って見えなくなるので
見えなくなるのではなく、そもそも存在しない
＞”決定番号の比較による確率が無意味”が見えにくくなっている（これが箱入り無数目のトリック）
そもそも測度論を理解せずに素人思考で
「決定番号が自然数となる確率０！」
と素人的な誤りを導きそれに固執するから
箱入り無数目が理解できない
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